求椭圆的参数方程!设椭圆的中心是坐标原点,长轴在X轴上,离心率e=√3/2,已知点P(0,3/2)到这个椭圆上的点的最远距离是√7,求这个椭圆的参数方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 18:48:21
求椭圆的参数方程!设椭圆的中心是坐标原点,长轴在X轴上,离心率e=√3/2,已知点P(0,3/2)到这个椭圆上的点的最远距离是√7,求这个椭圆的参数方程

求椭圆的参数方程!设椭圆的中心是坐标原点,长轴在X轴上,离心率e=√3/2,已知点P(0,3/2)到这个椭圆上的点的最远距离是√7,求这个椭圆的参数方程
求椭圆的参数方程!
设椭圆的中心是坐标原点,长轴在X轴上,离心率e=√3/2,已知点P(0,3/2)到这个椭圆上的点的最远距离是√7,求这个椭圆的参数方程

求椭圆的参数方程!设椭圆的中心是坐标原点,长轴在X轴上,离心率e=√3/2,已知点P(0,3/2)到这个椭圆上的点的最远距离是√7,求这个椭圆的参数方程
设参数方程为x=acost,y=bsint(t为参数)(a>b>0)
由离心率e=√3/2,可得c/a=√3/2,即c^2/a^2=3/4,又b^2+c^2=a^2,
可得b/a=1/2,即a=2b
由点P(0,3/2)到这个椭圆上的点的最远距离是√7,另椭圆上一点Q(2bcost,bsint),则PQ的距离为
d=√((2bcost)^2+(bsint-3/2)^2)
化简后得d=√(-3b^2(sint)^2-3bsint+4b^2+9/4)(最好验算一下,我难免算错)内部对称轴为-(-3b)/2(-3b^2)=-1/(2b)
若b>=1/2,d_max就是对称轴代入sint后的值,化简后为√(4b^2+3)=√7,得
b=1
若01/2与假设矛盾
故b=1
即参数方程为x=2cost,y=sint(t为参数)

求椭圆的参数方程!设椭圆的中心是坐标原点,长轴在X轴上,离心率e=√3/2,已知点P(0,3/2)到这个椭圆上的点的最远距离是√7,求这个椭圆的参数方程 椭圆参数方程解答一颗人造地球卫星的运行轨道是一个椭圆,长轴长为15565KM,短轴长为15443KM,取椭圆中心为坐标原点,求卫星轨道的参数方程. 椭圆的中心是坐标原点 设椭圆的中心在原点,长轴在x轴上,离心率e=根号3/2.已知点P(0,3/2)到这个椭圆上的点的最远距离为根号7,求这个椭圆方程.并求椭圆上到点P的距离等于根号7的点的坐标 设椭圆的中心是坐标原点,焦点在x轴上,离心率为二分之根号三,已知P(0,3/2)到这个椭圆上的点.,求坐标已知P到这个椭圆上的点的最远距离为根号7,求这个椭圆的方程,并求椭圆上的点P距离为根号 已知椭圆C的中心是坐标原点,短轴长为2,一条准线方程为L:X=2,求椭圆C的标准方程 设椭圆的中心是坐标原点,长轴在 x 轴上,离心率 设椭圆的中心是坐标原点,长轴在 x 轴上,离心率 已知椭圆的中心在原点,一个焦点坐标为(0,2),长轴长为8,求椭圆标准方程 高二圆锥曲线关于椭圆的问题设椭圆的中心是坐标原点,长轴在X轴上,离心率为根号3/2,已知点P(0,3/2)到这个椭圆上的点的最远距离是根号7,求这个椭圆的方程,并求椭圆上到点P的距离等于7的点 中心在坐标原点,焦距是8且短半轴长是3的椭圆的标准方程是 已知椭圆C的中心在坐标系xOy的坐标原点,离心率为1/2,一个焦点为F(-1,0).(1)求椭圆C的方程;(2)设Q是椭 椭圆C的中心在坐标原点,长轴在X轴上,F1.F2分别为其左右焦点,P是椭圆上任意一点,且向量F1P乘以F2P向量的最大值为1,最小值为 -2①求椭圆C的方程②设A为椭圆C的右顶点,直线l是与椭圆交于M、N两 设椭圆的中心是坐标原点 长轴在x轴上 e=√3/2 ,p(0,3/2)到这个椭圆的点的最远距离为√7,求椭圆方程 .再求椭圆上到p距离为√7的点的坐标. 设中心在原点的椭圆的焦点坐标为F1(-1.0)F2(1.0)椭圆上一点P到两个焦点的距离分别为1.3求椭圆的标准方程 y设椭圆的中心在坐标原点,长轴在x轴上,离心率e=√3÷2.已知点p(0,3/2)到此椭圆上点的最远距离是√7.1,此椭圆方程2,求椭圆上到点p的距离等于√7的点的坐标. 椭圆C的中心在坐标原点,焦点在X轴上,右焦点F的坐标(2,0) ,且点F到短轴的一个端点距离是√6 qi求椭圆C的求椭圆C的方程 已知椭圆c的中心在坐标原点 焦点在x轴上,设椭圆经过点p(1,二分之三) 且离心率为二分之一 求椭圆c的方程详细 谢谢 椭圆中心在原点,焦点在x轴上,椭圆上的一点到两个焦点的距离之和是6,焦距是2倍根号5,求椭圆的参数方程