如何证明R>=2r(其中R为三角形外接圆半径,r为内切圆半径)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 12:58:40
如何证明R>=2r(其中R为三角形外接圆半径,r为内切圆半径)

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如何证明R>=2r(其中R为三角形外接圆半径,r为内切圆半径)

如何证明R>=2r(其中R为三角形外接圆半径,r为内切圆半径)
设点BC、CA、AB的中点分别为D、E、F,作△DEF的外接圆,则此外接圆的半径是△ABC半径的一半,作△DEF的外切△A'B'C',使A'B'‖AB,B'C'‖BC,C'A'‖CA,则△ABC∽△A'B'C',△ABC必然不在△A'B'C'外,并且△A'B'C'的内切圆半径不比△ABC的内切圆小,而△A'B'C'的内切圆就是△DEF的外接圆,所以三角形的外接圆半径不比内切圆半径的两倍小.

如何证明R>=2r(其中R为三角形外接圆半径,r为内切圆半径) 试证明正弦定理中的比值为常数2R,其中R为该三角形外接圆半径 证明三角形面积公式 S=abc/4K=2R^2 SinASinBSinC (其中R为三角形ABC外接圆半径) 正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(其中R为三角形外接圆的半径)是怎么证明的? 证明正弦函数sinA/a=sinB/b=sinC/c=2R(R为三角形外接圆) 证明:三角形A8C内心为I,外心为O,设R,r分别是外接圆和内切园半径,则 OI^2=R^2-2Rr 三角形欧拉公式怎么证明?三角形ABC的内心和外心分别为I.O,内切圆和外接圆的半径分别为r.R,求证:OI的平方=R(R-2r)谢谢! 在三角形ABC中,证明:r/R=4sin(A/2)cos(B/2)cos(C/2),其中r是三角…在三角形ABC中,证明:r/R=4sin(A/2)cos(B/2)cos(C/2),其中r是三角形ABC的a边上旁切圆的半径,R是三角形ABC的外接圆半径 设△ABC的外接圆半径为R,证明正弦定理=2R 证明:a=2R*sinA(a为三角行ABC中角A所对的边,R为三角形的外接圆半径 已知三角形ABC的外接圆半径为R,且2R(sin^A-sin^C)=(根号2 a-b)sinB.(其中a,b分别 已知三角形ABC,C=90°,R,r为外接圆,内切圆半径,求R/r的最小值速度 在三角形ABC中,若R为外接圆的半径,acosB+bcosA=2R,则三角形ABC是? 三角形边长分别为abc,重心与外接圆圆心距离为d,外接圆半径为R .证明a^2+b^2+c^2+d^2=9R^2 已知三角形ABC的外接圆半径为R,内切圆半径为r,求证:2Rr=abc/a+b+c 证明三角形面积等于abc/(4R) a b c为3边 R为外接圆半径 R是三角形ABC的外接圆半径,证明:若ab 等边三角形的内切圆半径,外接圆半径分别为r R,则r:R=