用向量内积运算,证明勾股定理

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 02:37:54

用向量内积运算,证明勾股定理
用向量内积运算,证明勾股定理

用向量内积运算,证明勾股定理
题：三角形ABC中,已知∠B=90°,证AB|^2+|BC|^2=|AC|^2
证明：则由AB+BC=AC
两边平方,（AB+BC）^2=AC^2
去掉括号,得AB^2+BC^2+2AB·BC=AC^2
即|AB|^2+|BC|^2+|AB||BC|cosB=|AC|^2
因为cosB=cos90°=0,故AB|^2+|BC|^2=|AC|^2,命题得证.

用向量法证明，我不会表示向量，就口述一下，希望你能够理解证明:在三角形ABC中AB^2=BC^2+CA^2向量AB=向量CB-向量CA然后两边平方得出AB^2=CB^2+CA^2+2向量CB*CA*cos∠ABC因为∠ABC=90°，所以cos∠ABC=0综上所述AB^2=CB^2+CA^2，即为勾股定理。望采纳

用向量内积运算,证明勾股定理向量的内积及其运算用向量法证明勾股定理用向量内积证明正方形对角线垂直平分向量a、b的内积定义?用坐标表示的向量a、b的内积运算公式? 试用向量证明勾股定理向量内积分配律证明如题,厚雄哥上没证明饿用向量内积证明:正方形的对角线相等且互相垂直内积向量运算律为什么不适合乘法结合律向量内积的坐标运算与距离公式向量内积的疑问向量内积的定义不是|a||b|cos么但是它的坐标运算为什么会是a1b1+a2b2 总觉得书上的证明和定义没什么关系向量内积是什么?有什么用? 向量内积运算A(1.2).B(2.3).C(-2,5)求证向量AB垂直向量AC 用向量运算证明和差化积一道有关向量的证明题题目是：利用向量的内积及坐标运算证明：cos（a+b）=cosa*cosb-sina*sinb望高手解答!感激不尽! 量子力学内积是什么运算? 向量内积的含义向量内积是什么意思