证明:a,b都是正整数,如果a^3能够整除b^2,那么a能够整除b.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 00:23:09
证明:a,b都是正整数,如果a^3能够整除b^2,那么a能够整除b.

证明:a,b都是正整数,如果a^3能够整除b^2,那么a能够整除b.
证明:a,b都是正整数,如果a^3能够整除b^2,那么a能够整除b.

证明:a,b都是正整数,如果a^3能够整除b^2,那么a能够整除b.
a^3|b^2 --> a^2|b^2 --->a|b
或者
a^3|b^2 --> a^2|b^2 --->a^2=(a^2,b^2)=(a,b)^2 -->a=(a,b) -->a|b

因为 a^3 能够整除 b^2 ,
因此可设 b^2=a^3*k ,k 为整数,
等式右边能被 a^2 整除,所以 b^2 能被 a^2 整除,
那么 a 必能整除 b 。(如果 a 不能整除 b ,那么 a^2 也不能整除 b^2 )如果 a 不能整除 b ,那么 a^2 也不能整除 b^2 ,希望在这个地方能有一个详细的证明过程。谢谢!...

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因为 a^3 能够整除 b^2 ,
因此可设 b^2=a^3*k ,k 为整数,
等式右边能被 a^2 整除,所以 b^2 能被 a^2 整除,
那么 a 必能整除 b 。(如果 a 不能整除 b ,那么 a^2 也不能整除 b^2 )

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证明:a,b都是正整数,如果a^3能够整除b^2,那么a能够整除b. 证明:a,b都是正整数,如果a^3|b^2,那么a|b a,b都是正整数,如果a=3b,那么a,b的最小公倍数是 如题.a、b都是正整数,如果a=3b,那么a、b的最小公倍数是( ). 设a,b,c都是正整数.证明:[a,b,c]=abc/(ab,bc,ca) 设 n,a,b 为正整数,试证明:如果 n = a * b,a a、b都是正整数,如果a=3b,那么a、b的最小公倍数是------( )A.3ab B.a C.b D.ab a+b+c=0,证明:a^3+b^3+c^3=3abc (a,b,c都是正整数)有理数,,, a b c 都是正整数..已知:a-b+c>0,c/a0证明:a-b+c大于等于1 如果a,b都是正整数,且a>b,2a+ab+a/b=1573求a,b的值 a 、b 都是正整数,如果a/b=10.那么最小公倍数是 数学证明题:m,n都是正整数,且m,n都是两个正整数的完全平方和m,n都是正整数,且m,n都是两个正整数的完全平方和(就是m=a^2+b^2,n=c^2+d^2,a,b,c,d是正整数)如何证明m乘n,即mn也是两个正整数的完全平方 A、B都是正整数,如果A除以B等于10,那么A、B的最小公倍数是几谢谢了, A、B都是正整数,如果A除以B等于10,那么A、B的最小公倍数是几 如果a、b、c都是正整数,且a/b=c,那么a和b的最大公因数是多少 已知a,b都是正整数,试问关于x的方程x2-abx+1/2(a+b)=0是否有两个整数根?如果有,把它们求出来,如果没有,请给出证明. 一道数论题(a) 绝对值 |n^2 - 4| 是一个质数,求 n 的所有整数解.(b) 如果 a 和 n 都是正整数,n>=2,且 a^n - 1 是一个正的质数证明:a = 2 设a,b为正整数,且ab/a+b也是正整数.证明:(a,b)>1.