作业帮求下列函数定义域问题网址 http://wenwen.soso.com/z/q227615173.htm
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 01:39:52
求下列函数定义域问题网址 http://wenwen.soso.com/z/q227615173.htm
求下列函数定义域
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1.解析：∵f(x)=1/(x^3-7x+6)=1/[(x+3)(x-1)(x-2)]
其定义域为x≠-3, x≠1, x≠2
当x∈(-∞,-3)时,f(x)∈(-∞,0)
当x∈(2,+∞)时,f(x)∈(0, +∞)
显然,f(x)的值域为(-∞,0) U(0, +∞)
2.解析：∵f(x)= √(ln(x-1))
x-1>0==>x>1
又ln(x-1)>=0==>x-1>=1,∴其定义域为x>=2
F(2)=0
∴f(x)的值域为(0, +∞)
3.解析：∵y=1/x^2 ,其定义域为x>0,其值域为(0,+ ∞)
X^2=1/y==>x=√(1/y)
∴其反函数为y=√(1/x)
4.解析：∵y=(1-x)/(1+x), 其定义域为x≠-1,其值域为y≠-1
Y(x+1)=1-x==>x(y+1)=1-y==>x=(1-y)/(1+y)
∴其反函数为y=(1-x)/(1+x)
5.解析：∵f(x)=ln(x+√(1+x^2))
[-x+√(1+x^2)]* [x+√(1+x^2)]/ [x+√(1+x^2)]=1/[x+√(1+x^2)]
∴f(-x)=ln(-x+√(1+(-x)^2))= ln(-x+√(1+x^2)) =- ln(x+√(1+x^2))
∴f(x)为奇函数.