设sin2α=-sinα,α∈(π/2,π),tan2α=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 10:44:21
设sin2α=-sinα,α∈(π/2,π),tan2α=?

设sin2α=-sinα,α∈(π/2,π),tan2α=?
设sin2α=-sinα,α∈(π/2,π),tan2α=?

设sin2α=-sinα,α∈(π/2,π),tan2α=?
sin2a=2sinacosa=-sina ,
cosa=-1/2 ,
sina=√3/2 ,
cos2a=2(cosa)^2-1
=-1/2
tan2a=(-√3/2)/(-1/2)=√3
不懂的欢迎追问,


sin2a=-sina
2sinacosa=-sina
∵a∈(π/2,π)
∴sina≠0
∴2cosa=-1
∴cosa=-1/2
∴a=120°
∴tan2a
=tan240
=tan(360-120)
=tan(-120)
=-tan120
=√3

∵sin2α=2sinαcosα=-sinα
∴cosα=-1/2
则sinα=±√1-cos²α=±√3/2
∵α∈(π/2, π)
∴sinα=√3/2
tanα=sinα/cosα=-√3
tan2α=2tanα/(1-tan²α)=√3