一元二次方程根的判别式一元二次方程（m-1)x²+2mx+m+3=0 有两个不等实根,求m的最大整数值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 21:31:42
一元二次方程根的判别式一元二次方程（m-1)x²+2mx+m+3=0 有两个不等实根,求m的最大整数值

一元二次方程根的判别式一元二次方程（m-1)x²+2mx+m+3=0 有两个不等实根,求m的最大整数值
一元二次方程根的判别式
一元二次方程（m-1)x²+2mx+m+3=0 有两个不等实根,求m的最大整数值

一元二次方程根的判别式一元二次方程（m-1)x²+2mx+m+3=0 有两个不等实根,求m的最大整数值
由根的判别式可得：(2m)^2－4(m－1)(m＋3)＞0
化简得：－2m＋3＞0
∴m＜3/2
由于是一元二次方程,所以m－1≠0
即m的取值范围是：m＜3/2,且m≠1
满足条件的最大整数是m＝0

解 : 判别式等于 4*m^2-4*(m-1)(m+3)=-4*(2m-3) 两不等实根 那么 判别式应该大于0 即 m<1.5 所以m的最大整数值为1.

书上有

(2m)^2-4(m-1)(m+3)>0时有两个解，此时还要求平方项的系数不为零，所以解为m<3/2且m不等于1

因为一元二次方程有两个不等实根
所以m-1不等于0
即m不等于1
且2m*2m-4*(m-1)(m+3)>0
m<1.5
终上所述m<1.5且m不为1
所以m最大整数值为0

判别式b^2-4ac>0,才有两个不等实根，计算（2m）^2-4(m-1)(m+3)>0
整理得：2m-3＜0，m＜3/2，m的最大整数值为1.

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