在三角形ABC中,角ACB等于135度,BC等于根号2,AC等于2,求AB的长.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 23:04:52

在三角形ABC中,角ACB等于135度,BC等于根号2,AC等于2,求AB的长.
在三角形ABC中,角ACB等于135度,BC等于根号2,AC等于2,求AB的长.

在三角形ABC中,角ACB等于135度,BC等于根号2,AC等于2,求AB的长.
作BE⊥AC,交AC的延长线于点E
∵∠ACB=135°
∴∠BCE=45°
∵BC=√2
∴BE=CE=1
∴AE=2+1=3
∴AB²=3²+1²=10
∴AB=√10

根号10
等我画下图

由余弦定理，得：
AB=[BC^2+AC^2-2BC*AC*cos135]^1/2=[2+4-4*根号2*根号2/2]^1/2=根号2

作AD垂直于BC的延长线,垂足D;
角ACB等于135度，角ACD=180-135=45(度)=角CAD，
AD=DC=AC/(√2)=2/(√2)=√2,
DB=DC+BC=√2+√2=2√2,
AB²=AD²+DB²=(√2)²+(2√2)²=2+8=10,
AB=√(10)

AB的方=BC的方+AC的方-2AC*BC*（135度的余弦）

在三角形ABC中,角ACB等于135度,BC等于根号2,AC等于2,求AB的长. 在三角形abc中角acb等于二角b 在三角形abc中,角acb等于90度,AC等于BC 已知在三角形ABC中,角ACB等于90度,以三角形ACB的各边为边在三角形ABC外作三个等边三角形,则三个等边...已知在三角形ABC中,角ACB等于90度,以三角形ACB的各边为边在三角形ABC外作三个等边三角形, 在三角形ABC中,角BAC等于120度,AB等于10,CA等于5.求sin角ACB 如图在rt三角形abc中角acb等于90度,AC等于bc等于6cm 在三角形abc中,ab等于ac,d是三角形abc外一点,且角abd等于角acb等于六十度,求证ab等于bd加dc? 在三角形abc中,cd是角acb的平分线,角a等于80度角acb等于60度,那么角bdc等于如图,在三角形abc中,ac等于bc,角acb等于90度又AE等于二分之一BD,求证BD是角ACB的平分线三角形相似证明,如图,在Rt三角形abc中,角acb等于90度cd垂直于ab 如图所示,在三角形ABC中,角ACB等于90度,AD等于DC,角A等于30度,求证：三角形ABC是等边三角形如图13 在三角形ABC中,在角ABC等于角ACB,角A等于40度,E为三角形ABC内一点,且角1如图13 在三角形ABC中,在角ABC等于角ACB,角A等于40度,E为三角形ABC内一点,且角1等于角2,求角BEC的度数在直角三角形中,角ACB等于90度,AB等于5,AC等于4,且三角形ABC全等三角形ADE,连接DB,求三角形BCD的面积在三角形ABC中角ABC等于角ACB,BD平分角ABC交AC于D,角A等于角ABD,则角BDC等于多少度? 在三角形abc中,ab等于ac.ae等于be.则ce平分角acb吗在三角形abc中,ab等于ac,ae等于be则ce平分角acb吗在三角形abc中,ab等于ac,ae等于be则ce平分角acb吗在直角三角形ABC中角ACB等于