如图所示,A,B,C在⊙O上,AB=AC,D是BC边上的一点,E是直线AD和⊙O的交点.求证∶AB²=AD·AE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 03:59:27
如图所示,A,B,C在⊙O上,AB=AC,D是BC边上的一点,E是直线AD和⊙O的交点.求证∶AB²=AD·AE

如图所示,A,B,C在⊙O上,AB=AC,D是BC边上的一点,E是直线AD和⊙O的交点.求证∶AB²=AD·AE
如图所示,A,B,C在⊙O上,AB=AC,D是BC边上的一点,E是直线AD和⊙O的交点.求证∶AB²=AD·AE

如图所示,A,B,C在⊙O上,AB=AC,D是BC边上的一点,E是直线AD和⊙O的交点.求证∶AB²=AD·AE
证明:
连接BE
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∵∠AEB=∠ACB【同弧所对的圆周角相等】
∴∠ABC=∠AEB
又∵∠BAD=∠EAB【公共角】
∴⊿ABD∽⊿AEB(AA’)
∴AB/AE=AD/AB
转化为AB²=AD×AE

如图所示,A,B,C在⊙O上,AB=AC,D是BC边上的一点,E是直线AD和⊙O的交点.求证∶AB²=AD·AE 如图所示,A,B,C在⊙O上,AB=AC,D是BC边上的一点,E是直线AD和⊙O的交点.求证∶AB²=AD·AE 如图所示,A、B、C、D四点都在圆上,AB=AC,求证:DE平分∠CDF. 如图所示,A、B、C、D四点都在圆上,AB=AC,求证:DE平分∠CDF 如图所示,AB是⊙O的直径,AB=AC,D,E在⊙O上,说明BD=DE 如图所示,a,b,c是三角形ABC中,角A,角B,角C的对边,且a,b是关于方程x²+4(c+2)=(c+4)x的两个实数根,D在AB上,以BD为直径的⊙O切AC于E,判定三角形的形状 如图,A,B,C三点在⊙O上,且AB=AC,弦AE交BC于D,求证:AB²=AD·AE. 已知A、B、C、D在圆心O上四点,若AC=BD,求证AB=CD 在圆o中,c是弧ab的中点,连接ab,ac,bc,则 a. ab>2ac b. ab=2ac c. ab 如图所示AB是圆O的直径DE在圆O上AE,BD的延长线交于C且AB=AC求证BD=DE 如图所示AB是圆O的直径DE在圆O上AE,BD的延长线交于C且AB=AC求证BD=DE 如图所示,在直角三角形ABC中,角ACB=90度,AC=6,AB=10,CD是斜边AB上的中线,以AC为直径,做圆O,设线段CD的中点为P,则点P于圆O的位置关系是A,圆上 B,圆内 C,圆外 D,不确定圆心O可以是AC上任意一点吗 如图,A、B、C、D是⊙O上的四点,AB=DC,求证:BD=AC 圆如果A、B、C是⊙O上的三点,AC弧=2AB弧,那么AC与2AB有什么大小关系?为什么? 如图.已知:A,B,C三点在圆O上,AD平分∠BAC交圆O于D,弦DE||AB,求证DE=AC 如图点A、B、C、D在圆O上,AB=AC,AD交BC于点E,AE=2,ED=4求AB的长 如图所示,在矩形ABCD中,O是对角线AC与BD的交点,若向量AB=a 向量BC=b 向量OB=c,试证明a-(b+c)=—向量OD 如图所示,O为三角形ABC内一点,A',B',C'分别在OA,OB,OC上,且A'B'//AB,B'C'//BC,A'C'//AC求证三角形ABC相似于三角形A'B'C'图大概是大三角形ABC里有个小三角形A'B'C'额·········没财富了各位好心答答啊