已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点E在AC上,点D在BA的延长线上,且AD=AE.求证DE⊥BC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 19:48:39
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点E在AC上,点D在BA的延长线上,且AD=AE.求证DE⊥BC

已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点E在AC上,点D在BA的延长线上,且AD=AE.求证DE⊥BC
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点E在AC上,点D在BA的延长线上,且AD=AE.求证DE⊥BC

已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点E在AC上,点D在BA的延长线上,且AD=AE.求证DE⊥BC
证明:过E点坐EF平行于Bc交AB于F
因为AB=AC
所以角B=角C
因为EF平行于BC
所以角B=角AFE,角C=角AEF
因为角B=角C
所以角AFE=角AEF
因为AD=AE
所以角D=角AED
因为角D+角AED+角AFE+角AEF=180度
即2角DEA+2角AEF=180度
所以角DEA+角AEF=90度
即角DEF=90度
所以DE垂直于EF
因为EF平行于BC
所以DE垂直与BC

取BC中点D’,连接AD’,取DE中点E’,连接AE',因为AB=AC,所以角BAD'=角CAD',同理角EAE'=角DAE',因为这四个角加起来=180°,所以角CAD'+角EAE'=90°,所以角CD'A=角D'AE'=角EE'A=90°,所以DE//AD',所以垂直

如图,已知在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点.求证:点D到AB,AC的距离相等. 如图,已知在△ABC中,AB=AC,点D在AB上且CD=BC=AD,求△ABC各内角的度数 如图,在△ABC中,DE是AC的中垂线,分别交AC,AB于点D,已知AB+BC=6求△BCE的周长 已知:如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE‖AC交AB于点E,求证:AE:AB+AE:AC=1 已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD//AB,点O是AB的中点,AB=2OD.求证:AC=BD 如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线角AB于点D,交AC于点E,已知△BCE的周长为8,AC-BC=2,求AB与BC的如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线角AB于点D,交AC于点E,已知△BCE的周长为8,AC-BC=2,求AB与BC的 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在BC,AB,AC上,且ED∥AC,FD∥AB,AB=9.求四边形AEDF的周长 如图,已知在△abc中,ab=ac,∠bac=120°,ac的垂直平分线ef交ac于点e,交bc于点f,求如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AC的垂直平分线EF交AC于点E,交BC于点F,求证BF=2CF 已知如图在△ABC中,AB>AC,∠1=∠2.求证AB-AC>DB-DC 如图,在△ABC中,AB的垂直平分线AC于点D.已知AC=10cm,BD=7cm,求CD的长 如图,在△ABC中,AB的垂直平分线AC于点D.已知AC=10cm,BD=7cm,求CD的长 如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AC于点E,已知△BCE的周长为8,AC-BC=2,求AB与BC的长(图)ED垂直于AB 如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证:AB=BC+CD.如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证:AB=BCBEC D ABC垂直于AC于C,DE垂直于AB于点E 已知:如图8,在△ABC中,∠ACB=90°CD⊥AB于点D,点E在AC上 如图已知△ABC中 点D在边AC上,AB=12,AC=8,AD=6,当点P在边AB什么位置时,△ABP与△ABC相似? 如图,已知△ABC中,点D在边AC上,AB=12 ,AC=8,AD=6,当点P在边AB上的什么位置时△ADP与△ABC相似 如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,点D在AC边上,且BD=BC=AD,求三角形ABC各角的度数. 已知如图在△ABC中,CD⊥AB,点D为垂足,∠A=2∠BCD,求证AB=AC