一道关于一元二次方程整数根的题目已知关于x的方程(a+1)x的平方+2x-a-1=0的根都是整数,那么符合条件的整数a有几个

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 06:43:23
一道关于一元二次方程整数根的题目已知关于x的方程(a+1)x的平方+2x-a-1=0的根都是整数,那么符合条件的整数a有几个

一道关于一元二次方程整数根的题目已知关于x的方程(a+1)x的平方+2x-a-1=0的根都是整数,那么符合条件的整数a有几个
一道关于一元二次方程整数根的题目
已知关于x的方程(a+1)x的平方+2x-a-1=0的根都是整数,那么符合条件的整数a有几个

一道关于一元二次方程整数根的题目已知关于x的方程(a+1)x的平方+2x-a-1=0的根都是整数,那么符合条件的整数a有几个
令a+1=0、
那么a=-1
代入 得x为整数
所以a=-1符合
由韦达定理
X1+X2=-b/a
X1*X2=c/a
所以上式必须是整数
X1+X2=-2/(a+1)为整数
X1*X2=-1为整数
所以a=1 或a=-3 或a=-2 或a=0
接着代入去解解看就好了.

x=1

1.假设a+1=0,则:x=0,所以,a=-1满足条件
2.当a+1<>(不等于)0时,解出x含有a的参数值,并令其为整数,解出x。Over!

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