设不等式x2-2ax+a+2≤0的解集为M,如果M⊆[1,4],求实数a的取值范围?画圈那步是怎么出来的 什么意思

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 19:24:24
设不等式x2-2ax+a+2≤0的解集为M,如果M⊆[1,4],求实数a的取值范围?画圈那步是怎么出来的 什么意思

设不等式x2-2ax+a+2≤0的解集为M,如果M⊆[1,4],求实数a的取值范围?画圈那步是怎么出来的 什么意思
设不等式x2-2ax+a+2≤0的解集为M,如果M⊆[1,4],求实数a的取值范围?

画圈那步是怎么出来的 什么意思

设不等式x2-2ax+a+2≤0的解集为M,如果M⊆[1,4],求实数a的取值范围?画圈那步是怎么出来的 什么意思
由于函数f(x)=x^2-2ax+a+2=(x-a)^2-a^2+a+2
与X轴的二个交点坐标是(x1,0),(x2,0),且有1<=x1说明对称轴在[1,4]内,即有1<=a<=4
同时由图像开口向上,有当x=1和x=4时有f(1)>0,f(4)>0
且要得与X轴有二个交点,则有判别式要>0
你画一个草图就看出来了.

设f(x)=x2-2ax+a+2
则f(x)=x2-2ax+a+2是一个二次函数,且开口向上
要使方程x2-2ax+a+2=0两根在1和4之间,必须满足
1、f(1)>0 f(4)>0
否则方程两根会在1和4开外.
2、f(x)对称轴是x= a,对称轴要在1与4之间,
否则方程两根会在1和4同侧
3、要保证方程有2个实根,判别式要>0.否...

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设f(x)=x2-2ax+a+2
则f(x)=x2-2ax+a+2是一个二次函数,且开口向上
要使方程x2-2ax+a+2=0两根在1和4之间,必须满足
1、f(1)>0 f(4)>0
否则方程两根会在1和4开外.
2、f(x)对称轴是x= a,对称轴要在1与4之间,
否则方程两根会在1和4同侧
3、要保证方程有2个实根,判别式要>0.否则方程无实根。

收起

设不等式X2-2ax+a+2≤0的解集为M,如果M包含于[1 设不等式x2-2ax+a+2小于等于0的解集为M,如果M属于【1,4】,求实数a的取值范围 不等式 (10 20:3:24)设不等式x2次方-2ax=a=2≤0的解集为M,如果M包含于[1,4],求实数a的取值范围. 设不等式x2-2ax+a+2≤0的解集为M,如果M⊆[1,4],求实数a的取值范围?画圈那步是怎么出来的 什么意思 设a>0,解不等式:根号2ax-x2>1-x如题 解关于x的一元二次不等式x2+2ax+1>0(a为实数) 已知二次函数f(x)=ax²+x,若对任意x1、x2∈R,恒有2f(x1+x2/2)≤f(x1)+f(x2)成立,不等式f(x)<0的解集为A.设集合B={X|X+4|<a,若集合B是集合A的子集,求a的取值范围 不等式ax2+bx+c>0的解集为(-1.2),那么不等式a(x2+1)+b(x-1)+c>2ax的解集为急. 已知二次函数f(x)=ax^2+x 若对X1、X2属于R,恒有2f(x1+x2/2)≤f(x1)+f(x2)成立不等式f(x)<0的解集为A(1)求集合A(2)设集合B={x||x+4| 已知关于x的不等式-x2+ax+b>0的解集为A={-1 y=ax^2+bx+c(a>0),与x轴交于A(x1,0)B(x2,0)(x1<x2),则不等式ax^2+bx+c>0的解集为- 设集合A为函数y=In(-x2-2x+8)的定义域,C为不等式(ax-1/a)(x+4) 已知不等式 ax⒉+bx+c>0 的解集是{x丨-1/3<x<2 } 则不等式cx2+bx+a<0的解集为请问x1+x2=?x1*x2=? 已知函数f(x)=x2-ax (a属于R) 若不等式 f(x)>a-3的解集为R,求示数a的取值范围设x>y>0,且xy=2,若不等式f(x)+f(y)+2ay》0恒成立,求实数a的取值范围 关于绝对值不等式与一元二次不等式已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1,(a,b∈R,a>0).设x1,x2为方程f(x)=x的两根,若|x1| 设不等式x2-2ax+a+2小于等于0,对x属于[1,4]恒成立,求实数a的取值范围设f(x)=x2-2ax+a+2,考虑对称轴在[1,4]的位置 解不等式(1)x2-(a+1)x+a≤0 (2)x2-2ax+3≥0 a∈R 设集合A={x|x2<4},B={x|(x-1)(x+3)<0}. (设集合A={x|x2<4},B={x|(x-1)(x+3)<0}. (1)求集合A∩B; (2)若不等式2x2+ax+b<0的解集为A∪B,求a,b的值.