已知函数f(x)=2sinxcos(x=pai/3)+根号3cos平方x+1/2sin2x,求f(x)的最小正周期

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:08:15
已知函数f(x)=2sinxcos(x=pai/3)+根号3cos平方x+1/2sin2x,求f(x)的最小正周期

已知函数f(x)=2sinxcos(x=pai/3)+根号3cos平方x+1/2sin2x,求f(x)的最小正周期
已知函数f(x)=2sinxcos(x=pai/3)+根号3cos平方x+1/2sin2x,求f(x)的最小正周期

已知函数f(x)=2sinxcos(x=pai/3)+根号3cos平方x+1/2sin2x,求f(x)的最小正周期
原式 =2sinxcos(x+π/3)+√3cos²x + sinxcosx
= 2sinxcos(x+π/3) + cosx(√3cosx+sinx)
= 2sinxcos(x+π/3)+2cosx·sin(x+π/3)
= 2sin[x+(x+π/3)]
= 2sin(2x+π/3)
f(x)的最小正周期为T=2π/2=π