如图,AD‖BC.AB=CD,M是BC的中点,N是AD的中点,AD=5,BC=13,∠B+∠C=90°,求MN的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:31:43
如图,AD‖BC.AB=CD,M是BC的中点,N是AD的中点,AD=5,BC=13,∠B+∠C=90°,求MN的长.

如图,AD‖BC.AB=CD,M是BC的中点,N是AD的中点,AD=5,BC=13,∠B+∠C=90°,求MN的长.
如图,AD‖BC.AB=CD,M是BC的中点,N是AD的中点,AD=5,BC=13,∠B+∠C=90°,求MN的长.

如图,AD‖BC.AB=CD,M是BC的中点,N是AD的中点,AD=5,BC=13,∠B+∠C=90°,求MN的长.
过点N作NE‖AB,交BC于E,NF‖CD交BC于点F
∵B+∠C=90
∴∠NEF+∠NFE=90°
∴∠ENF=90°
∵M是BC的中点,N是AD的中点,AN=BE,ND=FC
∴EF=13-5=8,NM为Rt△NEF斜边的中线
∴NM=4

过点N作NE‖AB,交BC于E,NF‖CD交BC于点F
∵B+∠C=90
∴∠NEF+∠NFE=90°
∴∠ENF=90°
∵M是BC的中点,N是AD的中点,AN=BE,ND=FC
∴EF=13-5=8,NM为Rt△NEF斜边的中线
∴NM=4 ok