若多项式p=2a^2-8ab+17b^2-16a-4b+2000,那么p的最小值是多少?好的可另外加分

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 03:01:57
若多项式p=2a^2-8ab+17b^2-16a-4b+2000,那么p的最小值是多少?好的可另外加分

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若多项式p=2a^2-8ab+17b^2-16a-4b+2000,那么p的最小值是多少?
好的可另外加分

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p=(a^2-16a+64)+(a^2-8ab+16b^2)+(b^2-4b+4)+2000-64-4
=(a-8)^2+(a-4b)^2+(b-2)^2+1932
当a=8,b=2时,(a-8)^2=0,(a-4b)^2=0,(b-2)^2=0
p取最小值1932