作业帮设函数g（x）=根号下x+1（+1在根号外面）设函数g（x）=根号下x+1（+1在根号外面）,h（x）=1/x+3,x在（-3,a]中,其中a为常数且a大于0.令函数f（x）为函数g（x）和h（x）的积函数1、求f（x）和定义域
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 07:20:37
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设函数g（x）=根号下x+1（+1在根号外面）设函数g（x）=根号下x+1（+1在根号外面）,h（x）=1/x+3,x在（-3,a]中,其中a为常数且a大于0.令函数f（x）为函数g（x）和h（x）的积函数1、求f（x）和定义域
设函数g（x）=根号下x+1（+1在根号外面）
设函数g（x）=根号下x+1（+1在根号外面）,h（x）=1/x+3,x在（-3,a]中,其中a为常数且a大于0.令函数f（x）为函数g（x）和h（x）的积函数
1、求f（x）和定义域
2、当a=1/4,求f（x）的值域
3、是否存在正整数a,使得函数f（x）的值域恰为[1/3,1/2]?若存在,试写出所有满足条件的正整数a所构成的集合；若不存在,试说明理由
我在2中用定义法想证是个增函数,搞不出来.
设函数g（x）=根号下x+1（+1在根号外面）设函数g（x）=根号下x+1（+1在根号外面）,h（x）=1/x+3,x在（-3,a]中,其中a为常数且a大于0.令函数f（x）为函数g（x）和h（x）的积函数1、求f（x）和定义域
您好,请问阁下现在有没有学过导数的知识?如果阁下想要确定函数的增减性,可对其求一阶导数,自变量使一阶导数大于零的区间即为增区间,使一阶导数小于零的区间即为减区间.
例如：阁下求得函数f(x)=3*x^(1/2)+3+x^(-1/2)+x^(-1)——其中x^b表示x的b次方.
则f'(x)=(3/2)*x^(-1/2)-(1/2)*x^(-3/2)-x^(-2)
因式分解后可得f'(x)=(1/2)*x^(-2)*(x^(1/2)-1)(3x+3*x^(1/2)+2)
其中因式(3x+3*x^(1/2)+2)为恒正,在不考虑边界点（x=0）的定义域（x>0)内(1/2)*x^(-2)亦大于零.故当(x^(1/2)-1)>0时f'(0)>0,函数恒增,反之当(x^(1/2)-1)
求导f`(x)=(3-1/x^2)*0.5*(x+1)^(-1/2),在(-1,0)&(0,0.25)正故递增
求导f`(x)=(3-1/x^2)*0.5*(x+1)^(-1/2),在(-1,0)&(0,0.25)正，故递增
的确是证明增函数，一直向下化