已知函数f(x)=ax*3+bx*2+cx为奇函数,且f(x)在x=1处取得极大值2g(x)=f(x)/x+(k+1)lnx,求g(x)的单调区间

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 22:44:02
已知函数f(x)=ax*3+bx*2+cx为奇函数,且f(x)在x=1处取得极大值2g(x)=f(x)/x+(k+1)lnx,求g(x)的单调区间

已知函数f(x)=ax*3+bx*2+cx为奇函数,且f(x)在x=1处取得极大值2g(x)=f(x)/x+(k+1)lnx,求g(x)的单调区间
已知函数f(x)=ax*3+bx*2+cx为奇函数,且f(x)在x=1处取得极大值2
g(x)=f(x)/x+(k+1)lnx,求g(x)的单调区间

已知函数f(x)=ax*3+bx*2+cx为奇函数,且f(x)在x=1处取得极大值2g(x)=f(x)/x+(k+1)lnx,求g(x)的单调区间
因为f(x)=ax*3+bx*2+cx为奇函数,所以-f(x)=f(-x) 得b=0
又f(1)=2,f'(1)=0 所以a+c=2 3a+c=0
解得a=-1 c=3
所以f(x)=-x^3+3x
所以g(x)=-x^2+3+(k+1)lnx (x>0)
g'(x)=-2x+(k+1)/x 当g'(x)=0时x=((k+1)/2)^(1/2) (k>=-1)
所以g(x)在（0,((k+!)/2)^(1/2))递增 在（（k+1）/2)^(1/2),正无穷）递减
当k

函数f(x)=ax*3+bx*2+cx为奇函数,f(x)+f(-x)=0,可得b=0，
又f(x)在x=1处取得极大值2，则f（1）=2且f’（1）=0
即a+c=2 f’（1）=3a+c=0 所以a=-1 C =3
g(x)=f(x)/x+(k+1)lnx=-x*2+3+(k+1)lnx 定义域为{x|x>0}
g’(x)=-2x+(k+1)/x
然后利用导数可求

问什么？abc? 由已知 可以得出 b=0 a+c=2 求导 3a+c=0 所以a=-1 C =3

已知函数F(x)=ax^3+bx^2+cx( 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 讨论函数f(x)的奇偶性 已知二次函数f(x)=ax²+bx+c 已知函数f(x) =ax^3 +bx +c sin x +3 ,且f(-2) =2 ,则f(2) 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若不等式f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,且不等式f(x) 已知函数:f(x)=x^3+ax^2+bx+c,过曲线y=f(x) 已知函数f(x)=ax^2+bx+c,且|f(-1)| 已知随机变量X的密度函数为f(x)=ax^2+bx+c 0 已知f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0)是偶函数,试判断函数g(x)=ax^3+bx^2+cx的奇偶性 已知f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)是偶函数,则g(x)=ax^3+bx^2+cx是?函数 已知函数f（x）=ax^3+bx^2+c,其导数f ‘（x）的图像如图所示,则函数f（x）的极小值为 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 设函数f(x)=ax^2+bx+c (a 已知函数f(x)=ax^2+2bx+c(a 设函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),已知1/2 已知函数f(x)=ax^2+bx+c是偶函数的充要条件