作业帮已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若不等式f(x)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 14:45:42
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若不等式f(x)
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若不等式f(x)
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若不等式f(x)
f(x)=x有等根,则delta=0,即(b-1)^2-4ac=0 1）
f(x)
X^2-3x 4=0
由f(x)<2x，得ax^2+(b-2)x+c<0,记g(x)=ax^2+(b-2)x+c,因为该不等式的解为(1,4)，故1,4为g(x)的两根，所以
a+(b-2)+c=0;
16a+4(b-2)+c=0;
且a>0.
又f(x)=x有两个相等实根，即ax^2+(b-1)x+c=0有两个相等实根，所以
(b-1)^2=4ac,
综上三个方程解得<...
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由f(x)<2x，得ax^2+(b-2)x+c<0,记g(x)=ax^2+(b-2)x+c,因为该不等式的解为(1,4)，故1,4为g(x)的两根，所以
a+(b-2)+c=0;
16a+4(b-2)+c=0;
且a>0.
又f(x)=x有两个相等实根，即ax^2+(b-1)x+c=0有两个相等实根，所以
(b-1)^2=4ac,
综上三个方程解得
a=1,b=-3,c=4;或a=1/9,b=13/9,c=4/9;
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可以列出三个方程。
首先f（x）=x有两个相等根，说明ax²+（b-1）x+c=0的判别式Δ=0，即（b-1）²-4ac=0，
其次，ax²+（b-2）x+c﹤0的解集是（1，4），即x=1、x=4是方程的两个根，代入可得
a+b+c-2=0, 16a+4b+c-8=0，有三个方程可解出
a=1，b=-3，c=4...
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可以列出三个方程。
首先f（x）=x有两个相等根，说明ax²+（b-1）x+c=0的判别式Δ=0，即（b-1）²-4ac=0，
其次，ax²+（b-2）x+c﹤0的解集是（1，4），即x=1、x=4是方程的两个根，代入可得
a+b+c-2=0, 16a+4b+c-8=0，有三个方程可解出
a=1，b=-3，c=4
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