如图,已知AB平行CD,角BAE=角CDF,求证AE平行于DF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 16:04:23
如图,已知AB平行CD,角BAE=角CDF,求证AE平行于DF

如图,已知AB平行CD,角BAE=角CDF,求证AE平行于DF
如图,已知AB平行CD,角BAE=角CDF,求证AE平行于DF

如图,已知AB平行CD,角BAE=角CDF,求证AE平行于DF
∵AB∥CD
∴∠BAD=∠CDA
又∵∠BAE=∠CDF
∴∠EAD=∠FDA
∴AE∥DF

证明:
因为:AB平行CD
所以:角BAD=角CDA
因为:角BAE=角CDF
所以:角BAD-角BAE=角CDA-角CDF
又因为:角EAD=角BAD-角BAE, 角FDA=角CDA-角CDF
所以:角EAD=角FDA
所以:角EAD和角FDA互为内错角
所以:AE平行于DF

因为AB平行CD
所以角BAD=角ADC(两直线平行,内错角相等)
又角BAE=角CDF
所以角EAD=角FDA
故AE平行于DF(内错角相等,两直线平行)