作业帮解不等式 |x+3|+|2x-1|>=7
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 17:15:33
解不等式 |x+3|+|2x-1|>=7
解不等式 |x+3|+|2x-1|>=7
解不等式 |x+3|+|2x-1|>=7
当x≥1/2时,x+3+2x-1≥7
3x≥5 x≥5/3
当x≤-3时,-(x+3)-(2x-1)≥7
-x-3-2x+1≥7 -3x≥9 x≤-3
当-3
当x<-3时可化为-x-3-2x+1>=7=>-3x-2>=7=>x<=-3 则x<-3
当-3<=x<1/2时可化为x+3-2x+1>=7=>-x+4>=7=>x<=-3 则 x=-3
当x>1/2 可化为 x+3+2x-1>=7=>3x>=5=>x>=5/3
综上所述
x<=-3或x>=5/3
当 x<=-3
原式 -x-3-2x+1>=7
x<=-3
当 -3
x<=-3 (和题设不符）
当 x＞1/2
原式 x+3＋2x-1>=7
x>=5/3
故：x<=-3 或x>=5/3
x<=-3 时 原式 -(x+3)-(2x-1)=>7 -3x=>9 x<=-3
-3
x>1/2时 (x+3)+(2x-1)=>7 3x+2=>7 x=>5/3
综上，不等式的解为x=<-3或x=>5/3
这个有点小麻烦，得分情况讨论。比如说第一种情况：x+3>0，2x-1>0，即x>1/2时。可以化为3x+2>=7,所以x>=5/3.当x+3>0,2x-1<0,即-3
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这个有点小麻烦，得分情况讨论。比如说第一种情况：x+3>0，2x-1>0，即x>1/2时。可以化为3x+2>=7,所以x>=5/3.当x+3>0,2x-1<0,即-3
童鞋，上课好好听，下课或考试就不用这么麻烦了。学习才是王道啊。
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1' 当x>=3/2时，x 3 2x-3>=7 x>=7/3
2' 当-3
3' 当x<=-3时， -x-3 3-2x>=7 x<=-7/3
综上x<=-7/3 x>=7/3