如图,ABCD为正方形,AB边取点E,AD边取点F.求证:EF=BE+FD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 20:06:22
如图,ABCD为正方形,AB边取点E,AD边取点F.求证:EF=BE+FD

如图,ABCD为正方形,AB边取点E,AD边取点F.求证:EF=BE+FD
如图,ABCD为正方形,AB边取点E,AD边取点F.求证:EF=BE+FD

如图,ABCD为正方形,AB边取点E,AD边取点F.求证:EF=BE+FD
少了条件:∠ECF=45
证明:在AD的延长线上取点G,使DG=BE,连接CG
∵正方形ABCD
∴∠B=∠BCD=∠CDG=90,BC=CD
∵DG=BE
∴△BCE≌△DCG (SAS)
∴CE=CG,∠BCE=∠DCG
∵∠ECF=45
∴∠BCE+∠DCF=∠BCD-∠ECF=45
∴∠GCF=∠DCG+∠DCF=∠BCE+∠DCF=45
∴∠GCF=∠ECF
∵CF=CF
∴△ECF≌△GCF (SAS)
∴EF=GF
∵GF=DG+FD=BE+FD
∴EF=BE+FD
数学辅导团解答了你的提问,理解请及时采纳为最佳答案.

条件不足和哥们
如果E和F都靠近A 显然EF很小,BE很大,FD很大
这可能吗?
E和F必须有个限定条件
可能的条件是∠ECF=45°
如果是,请追问!图画的不是很标准,但差不多就是这样。不要说图的问题。不是图的问题,是条件确实不足,你自己想想,是不是真的有角度限制?没有,我那老师就是这样给的条件。条件确实不足,你自己想想,是不是真的有角度限制?
或...

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条件不足和哥们
如果E和F都靠近A 显然EF很小,BE很大,FD很大
这可能吗?
E和F必须有个限定条件
可能的条件是∠ECF=45°
如果是,请追问!

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貌似条件不足

应该还缺条件啊,要不证不出来。

孩子,你少了一个条件:∠ECF=45°,不然这题就错了
证△FDC和△EBC全等即可。

如图,ABCD为正方形,AB边取点E,AD边取点F.求证:EF=BE+FD 5、(2009•崇左)如图,正方形ABCD中,E是BC边上一点,以E为圆心,EC为半径的半圆与以A为圆心,AB为(2009•崇左)如图,正方形ABCD中,E是BC边上一点,以E为圆心,EC为半径的半圆与以A为圆心,AB为 5、(2009崇左)如图,正方形ABCD中,E是BC边上一点,以E为圆心,EC为半径的半圆与以A为圆心,AB为(2009崇左)如图,正方形ABCD中,E是BC边上一点,以E为圆心,EC为半径的半圆与以A为圆心,AB为半径的圆弧 【急】如图,正方形ABCD中,E是BC边上一点,以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心,AB为半如图,正方形ABCD中,E是BC边上一点,以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心,AB为半径的圆弧外切,则sin∠EAB 如图,P是边长为a的正方形所在平面ABCD外一点,PA⊥平面ABCD,且PA=AB,E为AB上的点,是否存在点E使平面PCE⊥平面PCD? 如图,P是边长为a的正方形ABCD外一点,PA⊥平面ABCD,E为AB的中点,且PA=AB求证:平面PCE⊥平面PCD 如图,正方形ABCD的边长为6m,点E是AB边上的动点四边形EFGH是正方形,则正方形EFGH面积最小值为 如图,正方形abcd边长为6.菱形efgh的三个顶点e,g,h分别在正方形abcd的边ab,cd,da上 如图,在正方形ABCD中,E是BC边上一点,以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心、AB为半径的圆弧外切,则sin∠EAB的值为? )(1)如图10,在平行四边形ABCD中,BC=2AB,E为BC边的中点,求∠AED的度数. (2)如图11,E为正方形AB)(1)如图10,在平行四边形ABCD中,BC=2AB,E为BC边的中点,求∠AED的度数.(2)如图11,E为正方形A 如图,E为正方形ABCD对角线AC上一点,且AE=AB,试求∠CBE的度数 如图,在边长为4的正方形ABCD中,E是AB边上的一点,且AE=3 如图,正方形ABCD中,E是BC上的一点,以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆、AB为半径的圆弧外切,求sin角EAB的值. 如图,P是边长为a的正方形ABCD外一点,PA⊥平面ABCD,E为AB的中点,F为CD的中点,且PA=PB,求点D到平面PCE的距离 例2.如图,P是边长为a的正方形ABCD外一点,PA⊥平面ABCD,E为AB的中点,F为CD的中点,且PA=PB(2)求证:平面PCE⊥平面PCD 如图,正方形ABCD,E为AB的中点,F为AD的中点,阴影三角形面积为6,求正方形周长? 如图,四边形ABCD为一个正方形,圆心O过正方形的顶点A和对角线的交点P,分别交于AB,AD于点E,F (1),求题目是这个才对如图,四边形ABCD为一个正方形,圆心O过正方形的顶点A和对角线的交点P,分别交 如图,在正方形ABCD中,F是AD边上一点,CE垂直AF,交AB的延长线于的E,若正方形abcd的面积为64如图,在正方形ABCD中,F是AD边上一点,CE垂直AF,交AB的延长线于的E,若正方形ABCD的面积为64,三角形CEF的面积为5