如图,三角形ABC是等边三角形,且AF=BD=CE.求证：三角形GHJ是等边三角形.希望每一步都写出依据

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 17:02:52

如图,三角形ABC是等边三角形,且AF=BD=CE.求证：三角形GHJ是等边三角形.希望每一步都写出依据
如图,三角形ABC是等边三角形,且AF=BD=CE.求证：三角形GHJ是等边三角形.
希望每一步都写出依据

如图,三角形ABC是等边三角形,且AF=BD=CE.求证：三角形GHJ是等边三角形.希望每一步都写出依据
证明：
∵AB=BC,BD=CE,∠ABD=∠BCE=60°（已知）
∴△ABD≌△BCE,（SAS）
∴∠GAF=∠HBD,∠HDB=∠JEC（全等三角形对应角相等）
同理可以证明得：△BCE≌△ACF
∴∠HBD=∠JCE,∠BDH=∠GFA（全等三角形对应角相等）
∴∠GAF=∠HBD=∠JCE,∠HDB=∠JEC=∠GFA
∴在△GAF,△HBD,△JCE中,他们都有对应的两个内角相等,所以第三个角也相等,即：
∠AGF=∠BHD=∠CJE
对应的对顶角固然相等
∴∠GHJ=∠HJG=∠JGH
∴△GHJ是等边三角形

因为三角形ABC是等边三角形
所以∠ACB＝∠ABC＝∠BAC＝60
又因为AF＝BD＝CE
BC＝AB＝AC
所以△ABD全等△BEC全等△AFC
所以HGJ是等边三角形

如图,在等边三角形ABC中,AF=BD=CE.求证：三角形GHJ是等边三角形如图,三角形ABC是等边三角形,且AF=BD=CE.求证：三角形GHJ是等边三角形.希望每一步都写出依据如图,三角形ABC是等边三角形,点D、E、F分别在AB、BC、CA的延长线上,且BD=CE=AF.三角形DEF也是等边三角如图,三角形ABC是等边三角形,点D、E、F分别在AB、BC、CA的延长线上,且BD=CE=AF.三角形DEF也是等边三角如图,三角形ABC是等边三角形,点D、E、F分别在AB、BC、CA的延长线上,且BD=CE=AF.三角形DEF也是等边三角形吗?为什么? 如图,点D,E,F分别在等边三角形ABC的边AB,BC,CA的延长线上,且BD=CE=AF,那么三角形DEF是等边三角形吗?请说明理由. 如图,在等边三角形ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB上的点,且AF=BD=CE,求证：△DEF是等边三角形如图,已知三角形ABC是等边三角形如图,三角形abc是等边三角形如图,三角形ABC、三角形CDE是等边三角形,且角EBD=62度,则角AEB是多少度怎么画？如图,三角形ABC是等边三角形,D为AC边上的一点,且角1=角2,BD=CE.求证:三角形ADE是等边三角形. 如图,已知在三角形ABC中AD=BE=CF,且△DEF是等边三角形,求证：△ABC是等边三角形已知:如图,三角形ABC为等边三角形,D,E,F分别是AB,AC,BC上一点,且AD=BE=CF.求证:三角形DEF是等边三角形如图,△ABC是等边三角形,D,F分别是AB,BC上的点,且AD=BF,以AF为一边画等边三角形AF为一边画等边三角形AF为一边画等边三角形AFE,连接BE,ED,DC.1.∠CAF与∠BAE相等吗?为什么2.写出该图中的所有全等三如图,三角形ABC和三角形ADE都是等边三角形,且AD是三角形ABC的边BC上的中线,请说明CE=CD 如图,在等边三角形ABC中,AF=BD=CE,试判断三角形DEF的形状如图,在等边三角形ABC中,AF=BD=CE,试判断三角形DEF的形状,并说明理由已知:如图,△ABC为等边三角形,点D、E、F分别在BC、CA、AB上,且AF=BD=CE,求证:△DEF是等腰三角形