如图,三角形ABC是等边三角形,AD是角BAC的平分线,三角形ADE是等边三角形,试说明BD等于BE的理由

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 19:26:13

如图,三角形ABC是等边三角形,AD是角BAC的平分线,三角形ADE是等边三角形,试说明BD等于BE的理由
如图,三角形ABC是等边三角形,AD是角BAC的平分线,三角形ADE是等边三角形,试说明BD等于BE的理由

如图,三角形ABC是等边三角形,AD是角BAC的平分线,三角形ADE是等边三角形,试说明BD等于BE的理由
证明：
∵等边△ABC
∴∠BAC＝60
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD＝∠BAC/2＝30
∵等边△ADE
∴AD＝AE,∠EAD＝60
∴∠BAE＝∠EAD-∠BAD＝60-30＝30
∴∠BAE＝∠BAD
∵AB＝AB
∴△ABD≌△ABE （SAS）
∴BD＝BE

因为AD平分∠BAC，所以∠DAB=30°，因为三角形ADE是等边三角形，所以AB平分∠DAE，因此，BD=BE

已知：如图,ad、be、cf是等边三角形abc的角平分线求证：三角形def是等边三角形已知:如图,AD,BE,CF是等边三角形ABC的角平分线.求证:三角形DEF是等边三角形. 如图,三角形abc是等边三角形,ad等于be等于cf,那么三角形def是等边三角形吗? 如图,已知三角形ABC是等边三角形如图,三角形abc是等边三角形如图,三角形ABC是等边三角形,AD是角BAC的平分线,三角形ADE是等边三角形,试说明BD等于BE的理由如图2,已知三角形ABC为等边三角形,AD是中线,三角形ADE为等边三角形.求证：BD=BE 已知：如图,三角形ABC是等边三角形,角BDC＝120度,求证：AD＝BD＋CD 如图,已知三角形ABC是等边三角形,角BDC=120度,说明AD=BD+CD 如图,已知三角形ABC 是等边三角形,角BDC=120度,说明AD=BD+CD的理由如图三角形ABC和三角形ADE是等边三角形,AD是BC边上的中线,求证BE等于BD 如图,三角形abc和三角形ade是等边三角形,ad是bc边上的中线,求证be等于bd 如图,三角形abc是等边三角形,ad平行bc,cd垂直ad,则角acd等于多少度如图,等边三角形ABC中,AD是CB边上的高,AD=根号3,求三角形的面积如图,等边三角形A 如图,AD是等边三角形ABC的中线,AE=AD,求角EDC的度数已知如图,三角形ABC中角B=2角C,BC=2AB,AD是中线求证；三角形ABD是等边三角形如图,三角形ABC是等边三角形,三角形DBC是等腰直角三角形,角BDC=90度,AB=1,则AD的长是多少? 如图,已知在三角形ABC中AD=BE=CF,且△DEF是等边三角形,求证：△ABC是等边三角形