代数式x的平方-2x+y的平方+4y+5的值总是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 06:01:31
代数式x的平方-2x+y的平方+4y+5的值总是

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代数式x的平方-2x+y的平方+4y+5的值总是

代数式x的平方-2x+y的平方+4y+5的值总是
原式=(x²-2x+1)+(y²+4y+4)
=(x-1)²+(y+2)²≥0
所以值总是非负数

x²-2x+y²+4y+5
=(x²-2x+1)+(y²+4y+4)
=(x-1)²+(y+2)²
≥0
∴代数式x的平方-2x+y的平方+4y+5的值总是非负数

代数式x²-2x+y²+4y+5的值总是【大于等于0】
x²-2x+y²+4y+5
=(x²-2x+1)+(y²+4y+4)
=(x-1)²+(y+2)²
∵(x-1)²≥0,(y+2)²≥0
∴x²-2x+y²+4y+5≥0