已知复数z满足|z+1|=1,且i/(z-1)是纯虚数,则复数z的值为

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 20:24:15

已知复数z满足|z+1|=1,且i/(z-1)是纯虚数,则复数z的值为
已知复数z满足|z+1|=1,且i/(z-1)是纯虚数,则复数z的值为

已知复数z满足|z+1|=1,且i/(z-1)是纯虚数,则复数z的值为
z=a+bi
|z+1|²=1
所以(a+1)²+b²=1
i/(z-1)
=i/(a-1+bi)
=i(a-1-bi)/[(a-1)²+b²]
=[b+(a-1i)]/[(a-1)²+b²]
是纯虚数
则b=0且a-1≠0
代入(a+1)²+b²=1
a+1=±1
a=-2,a=0
所以z=-2,z=0

z=a+bi
|z+1|²=1
所以(a+1)²+b²=1
i/(z-1)
=i/(a-1+bi)
=i(a-1-bi)/[(a-1)²+b²]
=[b+(a-1i)]/[(a-1)²+b²]
是纯虚数
则b=0且a-1≠0
代入(a+1)²+b²=1
a+1=±1
a=-2，a=0
所以z=-2,z=0

已知复数Z满足|Z-4|=|Z-4i|.且Z+(14-z)/z-1为实数,求z. 已知复数z满足|z|=1且z*z+1/z+2z 已知复数z满足z*z拔=4,且｜z+1+√3i｜=4,求复数z 已知复数Z满足|Z|=1,且Z≠±i,求证:(z+i)/(z-i)是纯虚数已知复数Z满足：|Z|=1且Z不等于正负i,求证：Z/1+Z²是实数. 已知复数Z满足,|z|=1,且Z≠±i,求证：z/1+z^2 是实数. 已知复数Z满足:|Z|=1且Z≠正负i,求证:Z/(1+Z²)是实数. 已知复数Z满足,|z|=1,且Z≠±i,求证：z/1+z^2 是实数. 已知复数z满足z*z-3i*z=1+3i,求z 已知复数z满足|z|-共轭复数z=1-2i,求复数z 已知复数z满足|z|=1,且z+z拔=1,则z= 已知复数z满足|z|+Z拔=1+2i,求复数z 已知复数Z满足：|Z|=1+3i-Z,求复数Z 已知复数z满足|z|+Z拔=1+2i,求复数z 已知复数z满足|z|+共轨函数z=1-2i,求复数z 一道数学题(复数)已知复数z满足:|z|-z=1-i,试求z. 已知复数z满足3z+(z-2)i=2z-(1+z)i,求z 已知复数z满足z-2i=1+(2z-1)i,求z