作业帮一道数学的排列组合概率题目,随机抽取九个同学中,至少有2个同学出生在同一月分得概率是?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 15:49:20
一道数学的排列组合概率题目,随机抽取九个同学中,至少有2个同学出生在同一月分得概率是?
一道数学的排列组合概率题目,
随机抽取九个同学中,至少有2个同学出生在同一月分得概率是?
一道数学的排列组合概率题目,随机抽取九个同学中,至少有2个同学出生在同一月分得概率是?
至少有2个同学出生在同一月分得概率 对立面为 所有同学都不出生在同一月份,
C(m,n)其中m为上坐标,n为下坐标,
C(2,9)*A(9,12)/9^12
9个12相乘 —A12.9
间接做 用总的减去没有同一月份的即 总的： 每个人都可能是12个月中的一个月所以是12的9次方 没有同一个月的 ：从12个月中挑出9个月 每个人有不同 所以有顺序 所以应该是 A12.9而不是C12.9 我自己写的 我觉得 。。。。。应该对吧 错了不要找我呦。。。。...
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9个12相乘 —A12.9
间接做 用总的减去没有同一月份的即 总的： 每个人都可能是12个月中的一个月所以是12的9次方 没有同一个月的 ：从12个月中挑出9个月 每个人有不同 所以有顺序 所以应该是 A12.9而不是C12.9 我自己写的 我觉得 。。。。。应该对吧 错了不要找我呦。。。。
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设第一个人的是随便某月：
第二个人和第一个人不同月份的概率：11/12；
前两个人不同月的前提下，第三个人和前两个人不同月份的概率：10/12；
前三个人不同月的前提下，第四个人和前三个人不同月份的概率：9/12；
……
前八个人不同月的前提下，第九个人和前三个人不同月份的概率：4/12；
九个人都不同月的概率＝(11/12)x(10/12)……(4...
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设第一个人的是随便某月：
第二个人和第一个人不同月份的概率：11/12；
前两个人不同月的前提下，第三个人和前两个人不同月份的概率：10/12；
前三个人不同月的前提下，第四个人和前三个人不同月份的概率：9/12；
……
前八个人不同月的前提下，第九个人和前三个人不同月份的概率：4/12；
九个人都不同月的概率＝(11/12)x(10/12)……(4/12)=0.0155。
∴至少有2个同学出生在同一月分得概率是：1－(11/12)x(10/12)……(4/12)=0.9845。
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应该是【4/5=80%】吧
思路过程：随机抽取9个同学，可能有的情况有9种，
第一种，9个同学都不同月，分别在9个不同的月份出生；
第二种，9个同学2个同月，分别在8个不同的月份出生；
第三种，9个同学3个同月，分别在7个不同的月份出生；
........
第八种，9个同学8个同月，分别在2个不同的月份出生；
第九种，9个同学都在1个月份出生...
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应该是【4/5=80%】吧
思路过程：随机抽取9个同学，可能有的情况有9种，
第一种，9个同学都不同月，分别在9个不同的月份出生；
第二种，9个同学2个同月，分别在8个不同的月份出生；
第三种，9个同学3个同月，分别在7个不同的月份出生；
........
第八种，9个同学8个同月，分别在2个不同的月份出生；
第九种，9个同学都在1个月份出生；
那么，总的可能发生的情况就是：9+8+7+...+2+1=45，
而这其中，至少有2个同学出生在同一月的情况有：8+7+...+1=36，
即：至少有2个同学出生在同一月分的概率是：36/45=4/5=80%
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这个要用间接法，就是 总概率1减去任何两个都不在同一个月出生的概率
12个月又7个月是31天 4个月30天 2月28天 你用365天减去这些天算每个人可能的出生日期可能 在乘起来
9个同学没有2个同学出生在同一月份的概率P0
P0=P(9,9)/[P(12,9)+P(12,8)+P(12,7)+P(12,6)+P(12,5)+P(12,4)+P(12,3)+P(12,2)+P(12,1)]
那么至少2个同学出生在同一月份的概率P
P=1-P0