已知函数f〔x〕=ax的2次方+bx+1〔a.b为实数〕,x属于R!若函数f〔x〕的最小值是f〔-1〕=0,求f〔x〕的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:48:07
已知函数f〔x〕=ax的2次方+bx+1〔a.b为实数〕,x属于R!若函数f〔x〕的最小值是f〔-1〕=0,求f〔x〕的解析式

已知函数f〔x〕=ax的2次方+bx+1〔a.b为实数〕,x属于R!若函数f〔x〕的最小值是f〔-1〕=0,求f〔x〕的解析式
已知函数f〔x〕=ax的2次方+bx+1〔a.b为实数〕,x属于R!若函数f〔x〕的最小值是f〔-1〕=0,求f〔x〕的解析式

已知函数f〔x〕=ax的2次方+bx+1〔a.b为实数〕,x属于R!若函数f〔x〕的最小值是f〔-1〕=0,求f〔x〕的解析式
将f(-1)=0带入函数式得a-b+1=0
因为是最小值所以在导数等于零的时候获得
先求f(x)的导数即为f’(x)=2ax+b
当x=-1时f'(x)=0 代入得
-2a+b=0
联立两方程解得a=1 b=2
所以f(x)=x的平方+2x+1