作业帮已知:如图,圆O是三角形ABC的外接圆,CD是AB边上的高,AE是圆O的直径,求证：AC•BC=AE•CD.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 08:50:28
已知:如图,圆O是三角形ABC的外接圆,CD是AB边上的高,AE是圆O的直径,求证：AC•BC=AE•CD.
已知:如图,圆O是三角形ABC的外接圆,CD是AB边上的高,AE是圆O的直径,求证：AC•BC=AE•CD.
已知:如图,圆O是三角形ABC的外接圆,CD是AB边上的高,AE是圆O的直径,求证：AC•BC=AE•CD.
证明：
以E为圆心,以BC长为半径画弧交元O于F点.连接EF,FA.则：EF=BC,∠FAE=90°
所以：∠EAF=∠DAC （弦相等,弦所对的圆周角相等）
所以：RT△ADC∽RT△EFA
所以：AC/AE=CD/EF 即AC*EF=AE*CD
而：EF=BC
所以：AC*BC=AE*CD
证明：连结EC，
∴∠B=∠E，
∵AE是⊙O的直径，
∴∠ACE=90°，
∵CD是AB边上的高，
∴∠CDB=90°，
在△AEC与△CBD中，∠E=∠B，∠ACE=∠CDB，
∴△AEC∽△CBD，
∴AE/BC=AC/Cd
即AC*Bc=AE*CD
如图,圆o是三角形ABC的外接圆
已知:如图,圆O是三角形ABC的外接圆,角ACO=30度.求角ABC的度数
如图,圆O是三角形ABC的外接圆,已知角ACO=30度,求角B的度数
如图,圆O是三角形ABC的外接圆,已知角ACO=30度,求角B的度数
如图,已知圆O是三角形ABC的外接圆,CD是AB边上的高,AE是圆O的直径.求证：AC•BC=A如图,已知圆O是三角形ABC的外接圆,CD是AB边上的高,AE是圆O的直径.求证： AC•BC=AE•CD
如图,圆O是等腰三角形ABC的外接圆,角BAC=120度,AB=AC=10,则三角形ABC外接圆的半径是多少
如图,圆o是三角形ABC的外接圆,AD是三角形ABC的髙,AE是圆O的直径,求证角BAE=角CAD
如图已知圆o是三角形abc的外接圆,若角a等于55度,则角boc等于多少度.rt
如图,⊙O是三角形ABC的外接圆,已知,△ABC的边长a,求图阴影部分的面积
已知：如图,圆O是三角形ABC的外接圆,圆心O在这个三角形的高CD上,E,F分别是边AC和BC的中点求证：四边形CEDF是菱形
如图,圆O是三角形ABC的外接圆,AD是圆O的直径,若圆O的半径为6,sinB=1/3,则AC等于?
如图,三角形ABC中,圆O为三角形ABC的外接圆,……就是第1题
如图,圆O是△ABC的外接圆,已知∠ABO=50°,求∠ACB的大小.
已知:如图,圆O是三角形ABC的外接圆,CD是AB边上的高,AE是圆O的直径,求证：AC•BC=AE•CD.
如图,已知圆O是三角形ABC的外接圆,角A=45度,BD是圆O的直径.BD=2连接CD求BC的长.
已知:如图,圆O是△ABC的外接圆,圆心O在这个三角形的高CD上,E、F分别是边AC和BC的中点,求证:四这形CEDF是菱形
如图,圆O是三角形ABC的外接圆,AD是BC边上的高,若BD=8,AD=3,求圆O的面积
已知：如图,圆O是三角形ABC的外接圆,AB为直径,且PA垂直AB于A,PO垂直AC于M.求证：PC是圆O的切线.