求参数方程x=t-ln(1+t),y=t^3+t^2所确定的函数的二阶导数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 11:20:32
求参数方程x=t-ln(1+t),y=t^3+t^2所确定的函数的二阶导数.

求参数方程x=t-ln(1+t),y=t^3+t^2所确定的函数的二阶导数.
求参数方程x=t-ln(1+t),y=t^3+t^2所确定的函数的二阶导数.

求参数方程x=t-ln(1+t),y=t^3+t^2所确定的函数的二阶导数.
dx/dt=1-1/(1+t)=t/(1+t)
dy/dt=3t^2+2t=t(3t+2)
y'=dy/dx=(3t+2)(t+1)=3t^2+5t+2
y"=dy'/dx=(dy'/dt)/(dx/dt)=(6t+5)(1+t)/t=6t+11+5/t