|x+y|

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 02:00:28

|x+y|
|x+y|

|x+y|
证明：由 |x+y|<1/3 知 -1/3 又已知 |2x-y|<1/6 得 -1/6<2x-y<1/6 （2）
（1）+（2）得 -5/6<-3y<5/6 ；除以-3 有 -5/18 亦即 |y|<5/18 得证
（注意正负范围值、大于小于是可以直接相加的）

可以得出这两个式子-1/3＜x+y＜1/3 -1/6＜2x-y＜1/6
把x想办法去掉 -2/3＜2x+2y＜2/3 -1/6＜y-2x＜1/6
两个式子相加 -5/6＜3y＜5/6
所以可以得出:|y|<5/18

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令x+y=1/3
在坐标系中将此直线画出
再做此直线关于X，Y轴对称直线
最后四条直线组成的四边形内部----不含边所在的直线，为|x+y|<1/3的解集（此方法你们老师应该有教过，为经验方法）
同理可求得2x-y|<1/6的解集
两个交集为不等式方程的解
找出交集中|y最大值即：纵坐标方向最高点为5/18（此值未计算，估计应该是这个）
解集是不含边所在的直线
所以得证
此类问题一般采用这种方法证明，希望你要的是方法，而不仅仅只是答案--------由于要作图，步骤省略，希望你能看懂

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证明：由 |x+y|<1/3 知 -1/3 又已知 |2x-y|<1/6 得 -1/6<2x-y<1/6 （2）
（1）+（2）得 -5/6<-3y<5/6 ；除以-3 有 -5/18 亦即 |y|<5/18 得证

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证明：由 |x+y|<1/3 知 -1/3 又已知 |2x-y|<1/6 得 -1/6<2x-y<1/6 （2）
（1）+（2）得 -5/6<-3y<5/6 ；除以-3 有 -5/18 亦即 |y|<5/18 得证
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{(x,y) |x|+|y| x>y?x:y x^/y-x-y^/y-x化简. 化简x(y-x)-y(x-y) 行列式计算 x y x+y y x+y x x+y x y|x y x+y ||y x+y x ||x+y x y | y/(x+y)-x/(x-y) x-y/x-x+y/y-(x+y)(x-y)/y² y/x=2 x y x+yy x+y xx+y x y (3x-y)(3y+x)-(x-y)(x+y) 化简x/y(x+y)-y/x(x+y) 化简 x / y(x+y) - y / x(x+y) = 化简:(x+ y)(x-y) +(x+ y) +(x-y) x+y (x+y) |x+y| x y x+yy x+y xx+y x y 化简y(x+y)+(x+y)(x-y)-x^2 |x|+|y|