2010年咸宁中考数学试题填空题最后一题,如图,一次函数y=ax+b的图象与 轴,轴交于A,B两点,与反比例函数y=k/x的图象相交于C,D两点,分别过C,D两点作x轴,y轴的垂线,垂足为E,F,连接CF,DE.有下列四个结

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 00:00:48
2010年咸宁中考数学试题填空题最后一题,如图,一次函数y=ax+b的图象与 轴,轴交于A,B两点,与反比例函数y=k/x的图象相交于C,D两点,分别过C,D两点作x轴,y轴的垂线,垂足为E,F,连接CF,DE.有下列四个结

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2010年咸宁中考数学试题填空题最后一题,
如图,一次函数y=ax+b的图象与 轴,轴交于A,B两点,
与反比例函数y=k/x的图象相交于C,D两点,分别过C,D两
点作x轴,y轴的垂线,垂足为E,F,连接CF,DE.
有下列四个结论:
①△CEF与△DEF的面积相等; ②△AOB∽△FOE;
③△DCE≌△CDF; ④ AC=BD
其中正确的结论是 .

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S△CEF=S△OCE=k/2 S△DEF=S△ODF=k/2 故(1)正确
由A正确可以得到EF‖AB,可得三角形相似,故(2)正确
因为图中图形比较特殊,三角形AOB不一定是等腰三角形,故(3)不对.
由相似的性质和平行线等分线段定理得:AB/Ac=OB/OE=OA/OF=AB/BD , 故(4)正确

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