设A是n阶矩阵,若A满足矩阵方程A*A-A+I=0,证明:A和I-A都可逆,并求它们的逆矩阵

设A是n阶矩阵,若A满足矩阵方程A*A-A+I=0,证明:A和I-A都可逆,并求它们的逆矩阵 设A是n阶矩阵,满足AA^T=E(E是n阶单位矩阵),A^T是A的转置矩阵,且|A| 设A是n阶矩阵,满足AA^T=E(E是n阶单位矩阵),A^T是A的转置矩阵,且|A| 设n阶实对称矩阵A满足A^3=E,求证A是单位矩阵 设A是n阶整数矩阵,求证：矩阵方程Ax=0.5x必无解 线性代数：设A是n阶矩阵,满足A^2=A.证明：r(A)+r(A-E)=n 设A是m×n矩阵,解矩阵方程AXA=A 一道线性代数题,请会做的写下答案,100分求答案!设n阶矩阵A、B满足矩阵方程：A*A-AB+E=O其中E是n阶单位矩阵,O是n阶零矩阵,A是正交矩阵.试证：B是对称矩阵 设A是n阶矩阵,如果A满足A^T*A=E,则A是一个n阶正交矩阵吗? 设a是n阶实对称矩阵,且满足A^2+2A=0,若kA+E是正定矩阵,则k的取值范围 线性代数问题:设A是n阶矩阵,满足AA'=|E|,|A| 若n阶方程A既是正定矩阵,又是正交矩阵,证明：A是单位矩阵 设n阶矩阵A满足(A-I)(A+I)=O,则A为可逆矩阵 证明设n阶矩阵A满足(A-I)(A I)=O,则A为可逆矩阵 设n阶矩阵a满足（a-i）（a i）=0则a为可逆矩阵 证明：设n阶矩阵A满足（A—I）（A I）则A为可逆矩阵 设n阶矩阵A满足A^2+2A+3I=0,则A的逆矩阵? 设A为n阶实矩阵,证明若A非退化,则A'A是正定矩阵.