一道数学奥赛题800米环形道上每隔50米插一面旗,后来改变间隔多插了些旗,一共4面旗没有动.现在彩旗间隔是（）米或（）米.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 17:30:57

一道数学奥赛题800米环形道上每隔50米插一面旗,后来改变间隔多插了些旗,一共4面旗没有动.现在彩旗间隔是（）米或（）米.
一道数学奥赛题
800米环形道上每隔50米插一面旗,后来改变间隔多插了些旗,一共4面旗没有动.现在彩旗间隔是（）米或（）米.

一道数学奥赛题800米环形道上每隔50米插一面旗,后来改变间隔多插了些旗,一共4面旗没有动.现在彩旗间隔是（）米或（）米.
在800米的环岛上,每隔50米插一面彩旗,后来又增加了一些彩旗,就把彩旗的间隔缩短了,起点的彩旗不动,重新插完后发现,一共有4根彩旗没动,问现在的彩旗间隔多少米?
800米环岛每隔50米插一面彩旗,共插800÷50=16根,重新插完后,有4根没动,而这4根中的任意相邻的两根间的距离为50×（16÷4）=200米,重新插完后每相邻的两根彩旗间的距离与50的最小公倍数是200,并且这个距离一定小于50米,把符合这样条件的数求出来即为所求．
因为800÷50＝16（根）,重新插完后,在这4根不动的彩旗中,任意相邻的两根间的距离为：50×（16÷4）=200米,重新插后,任意相邻两根的距离为a米,则[a,50〕=200,且a＜50．又因为200=23×52,50＝2×52,根据最小公倍数的定义,a=23或23×5,即现在的彩旗间隔是8米或40米．

参看http://www.1616n.com/zhidao/question/58611788.html

40米
8米

一道数学奥赛题800米环形道上每隔50米插一面旗,后来改变间隔多插了些旗,一共4面旗没有动.现在彩旗间隔是（ ）米或（ ）米.

一道数学奥赛题800米环形道上每隔50米插一面旗,后来改变间隔多插了些旗,一共4面旗没有动.现在彩旗间隔是（）米或（）米.