作业帮已知二次函数y=x²-（m²+8）x+2（m²+6） .设抛物线顶点为A 与x轴交于 B .C 两点 问是否已知二次函数y=x²-（m²+8）x+2（m²+6） .设抛物线顶点为A 与x轴交于 B .C 两点 问是否存在
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 19:45:55
已知二次函数y=x²-（m²+8）x+2（m²+6） .设抛物线顶点为A 与x轴交于 B .C 两点 问是否已知二次函数y=x²-（m²+8）x+2（m²+6） .设抛物线顶点为A 与x轴交于 B .C 两点 问是否存在
已知二次函数y=x²-（m²+8）x+2（m²+6） .设抛物线顶点为A 与x轴交于 B .C 两点 问是否
已知二次函数y=x²-（m²+8）x+2（m²+6） .设抛物线顶点为A 与x轴交于 B .C 两点
问是否存在实数m .使△ABC为等腰直角三角形.
如果存在求m .若不存在请说明理由 .
目前没悬赏分嘞.大谢 .-
已知二次函数y=x²-（m²+8）x+2（m²+6） .设抛物线顶点为A 与x轴交于 B .C 两点 问是否已知二次函数y=x²-（m²+8）x+2（m²+6） .设抛物线顶点为A 与x轴交于 B .C 两点 问是否存在
顶点为A,导数2x-m2-8=0 所以2x=m2+8
Y=(m2+8)^2/4-(m2+8)^2/2+2(m2+6)=2(m2+6)-(m2+8)^2/4
=2m2+12-m4/4-4m2-16=-(m4/4+2m2+4)=-(m2/2+2)^2
顶点为A的到X轴的距离是=(m2/2+2)^2
与x轴交于 B .C 两点代入公式y=0
x²-（m²+8）x+2（m²+6)=0
[x-(m2+6)][x-2]=0
B点X1=m2+6
C点X2=2
BC长度=X1-X2=m2+6-2=m2+4
因为要使△ABC为等腰直角三角形
顶点为A的到X轴的距离=(m2/2+2)^2是BC长度=X1-X2=m2+6-2=m2+4的一半
因此(m2/2+2)^2=(m2+4)/2
(m2+4)^2/4=(m2+4)/2
m2+4=2
m2=-2
所以因为要使△ABC为等腰直角三角形不存在