圆周上有和为94的n个整数(n>3),每个数都等于它后面(按顺时针方向)的两个数的差的绝对值.请问n的所有可能的值为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 08:43:40
圆周上有和为94的n个整数(n>3),每个数都等于它后面(按顺时针方向)的两个数的差的绝对值.请问n的所有可能的值为多少?

圆周上有和为94的n个整数(n>3),每个数都等于它后面(按顺时针方向)的两个数的差的绝对值.请问n的所有可能的值为多少?
圆周上有和为94的n个整数(n>3),每个数都等于它后面(按顺时针方向)的两个数的差的绝对值.请问n的所有可能的值为多少?

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这个题我们需要确定这n个整数的特点,因为每个数都等于后面两个数的绝对值,所以这n个数都是正整数,我们设这n个数是a、b、c、d、e、f……
那么a=|b-c|,b=|c-d|,c=|d-e|,这好像没什么用,推不出任何东西,这时候我们就要想一想这些数中有那些数是特别的,既然有n个数其中肯定有大有小咯,最小的数我们利用不上,但最大的数我们就可以利用上了,假设a是最大的数,因为a=|b-c|,b、c都是正整数,所以只有两种情况①b=a,c=0或是②c=a,b=0.对①,我们由b=|c-d|,推出d=a……一直推下去可以得到这n个数是a,a,0,a,a,0,a,a,0,a,a,0……,且n是3的倍数,设n=3m,其中a有2m个,所以其和为2ma=94,可得a=1,m=47或a=47,m=1,所以n=141或n=3(舍去),所以n=141.对②同理可以推出n=141,综上n只能是141

圆周上有和为94的n个整数(n>3),每个数都等于它后面(按顺时针方向)的两个数的差的绝对值.请问n的所有可能的值为多少? 圆周上有和为94的n个整数(n>3),每个数都等于它后面(按顺时针方向)的两个数的差的绝对值,请问n的所有可能值 圆周上有2n(n大于1),以其中3点为顶点的直角三角形的个数为? 有n 个整数,积为n ,和为0,求证:n能被4整除 使得3^n+81为某个整数的平方的正整数n有多少个 有N个整数,其和为零,其积为N,设N是四的倍数,求证:可以找N个整数,其积为N,其和为零 圆周上有2n个等分点(n>1),以其中三个点为顶点的直角三角形的个数为————2n(n-1)请问 是如何分析的... 圆周上有2N个等分点(N>1),以其中三个点为顶点的的直角三角形的个数为:答案是2n(n-1) 请问为什么急 设n为整数,用n表示被7除余3的整数和3个连续偶数. 【数学选修2-3】圆周上有2n个等分点(n大于2),任取3点可得一个三角形,恰为直角三角形的个数为? 1 圆周上有2n个等分点(n大于1),任取3点可得一个三角形,恰为直角三角形的概率?A.1 B.3/(n(2n-1)) C.3/(2n-1)D.1/(2(2n-1))2.求1,2,3,4,5,6这六个数字组成的所有无重复数字的四位数的和尤其 有n个整数,其积为n,其和为0,求证:n能被4整除 有n个整数,其和为0,其积为n.求证:n是4的倍数.追加! 已知n个整数的和与乘积分别等于0和n,证明:n必为4的倍数 平面上有n个圆,每两个相交于两点,每三个都无公共点,它们将平面分成f(n),f(n)的表达式A.2的n次方B.n方-n+2C.2的n次方-(n-1)(n-2)(n-3)D.n的3次-5*n方+10n-4 pascal选数已知 n 个整数 x1,x2,…,xn,以及一个整数 k(k<n).从 n 个整数中任选 k 个整数相加,可分别得到一系列的和.例如当 n=4,k=3,4 个整数分别为 3,7,12,19 时,可得全部的组合与它们的和为: 要求如下Description输入若干整数,计算这些整数的和.Input每行首先输入一个整数N(表示共有N个数),接下去分别输入这N个整数.如:3 2 4 5 表示有3个数需要求和,这3个数分别为2,4,5.Output输出这N 设整数n满足0<n<1000,n=11×a,a也是整数,而且n的各位数字和恰好也是a,那么这样的n有几个?范围:3个