已知数列{an}的前n项和味Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N*（1）证明：{an-1}是等比（2）求数列{Sn}的通项,并求出n为何值时,Sn取得最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 15:24:45
已知数列{an}的前n项和味Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N*（1）证明：{an-1}是等比（2）求数列{Sn}的通项,并求出n为何值时,Sn取得最小值

已知数列{an}的前n项和味Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N*（1）证明：{an-1}是等比（2）求数列{Sn}的通项,并求出n为何值时,Sn取得最小值
已知数列{an}的前n项和味Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N*
（1）证明：{an-1}是等比
（2）求数列{Sn}的通项,并求出n为何值时,Sn取得最小值

已知数列{an}的前n项和味Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N*（1）证明：{an-1}是等比（2）求数列{Sn}的通项,并求出n为何值时,Sn取得最小值
(1)Sn=n-5an-85 (1)
S（n+1）=n+1-5a（n+1）-85 (2)
(2)-(1)整理得6a(n+1)=1+5an
即a(n+1)-1=(5/6)(an-1)
又由S1=a1=1-5a1-85得a1=-14
所以{an-1}为首项-15,公比5/6的等比数列
(2)由（1）得：
所以an=(-15)*（5/6）^(n-1)+1
Sn=(-15)*[(5/6)^0+(5/6)^1+……+(5/6)^(n-1)]+n
=[6-6*(5/6)^(n-1)]*(-15)+n
则S(n+1)-Sn=6*15[(5/6)^n-(5/6)^(n-1)]+1
=1-15*(5/6)^(n-1)>0
又n∈N*
得n>=16
故S（n+1）>Sn成立的最小整数n为16

已知数列｛an｝的前n项和为sn,且满足sn＝n 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=lgn 求通项公式 已知数列{an}的前n项和Sn,且(1-k)Sn=1-kan求an、sn 已知数列an是等差数列,且a1不等于0,Sn为这个数列的前n项和,求limnan/Sn.limSn+Sn-1/Sn+Sn-1 1.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2^n,求通项an；2.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=n^2+3n,求通项an； 已知数列an的前n项和为Sn,且An=3^n+2n,则Sn等于 已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=n2的n次方,则Sn= 已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4求证：数列{an}是等比数列 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证：{1/Sn}是等差数列 已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2(an-1),则a2等于 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=3an+1则a4=? 已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2/3an-1/3,且1 已知数列[AN]的前N项和为SN且A1＝1SN＝N²AN[N∈N'] 猜想SN的表达式并验证 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,求an和Sn 已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n 已知数列an前n项的和为Sn 且满足Sn=1-nan n=自然数 已知Sn是数列{an}前n项的和,且2lg[（Sn-an+1)/2]=lgSn+lg(1-an) 求an,Sn 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-n（n∈N*）,求数列{an}的通项公式.