求定积分∫[-π/2~π/2][sinx/1+x^2+(cosx)^2]dx

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 18:27:38

求定积分∫[-π/2~π/2][sinx/1+x^2+(cosx)^2]dx
求定积分∫[-π/2~π/2][sinx/1+x^2+(cosx)^2]dx

求定积分∫[-π/2~π/2][sinx/1+x^2+(cosx)^2]dx
如果是∫(-π/2~π/2) sinx/(1 + x² + cos²x) dx,分子奇函数,分母偶函数,整式是奇函数
所以该定积分等于0
如果是：
∫(-π/2~π/2) [sinx/(1 + x²) + cos²x] dx
= ∫(-π/2~π/2) sinx/(1 + x²) dx + ∫(-π/2~π/2) cos²x dx,前面一项奇函数,后面一项偶函数
= 0 + 2∫(0~π/2) cos²x dx
= 2∫(0~π/2) (1 + cos2x)/2 dx
= x + 1/2 * sin2x |(0~π/2)
= π/2

求定积分∫(sinx-cosx)/3次根号下(sinx+cosx) [0,π/2] 求定积分(0,π) sinx/1+(cosx)^2 求-sinx在（0,π/2）的定积分, 定积分[0,2π]|sinx| 定积分∫(π/6~π/2)x/(sinx)^2 sinx平方/sinx+cosx的(0,π/2)定积分求定积分∫[-π/2~π/2][sinx/1+x^2+(cosx)^2]dx 求定积分∫(sinx)^3/(x^2+1)dx 范围-π/2到π/2 求定积分∫(-π/2→π/2)(x|x|+cosx)dx/[1+(sinx)^2] 求定积分下限∫-π/2到上限π/2sinx/(2+cosx)dx 求定积分∫((sinx)^3)f(cosx)dx上π/2下-π/2 求定积分∫下限-π 上限π （x^2sinx）/(x^2+1)dx 求定积分 ∫(π/4,π/2) xdx/(sinx)^2 ∫（0,π/2）sinx/(3+sin^2x)dx求定积分求定积分 ∫(0~π/2)(cosx)^5*(sinx)^2 dx 求定积分：∫【π/2 0】sinx/(3+cosx)^2 dx 求定积分!请给出具体步骤!∫(π/2,0) (cosx)^2*(sinx)^3dx 求（0→π/2）∫√（1-2sinx）dx定积分