若数列An的前n项和为Sn=2^n+c,求数列An为等比数列的充要条件

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 21:32:18

若数列An的前n项和为Sn=2^n+c,求数列An为等比数列的充要条件
若数列An的前n项和为Sn=2^n+c,求数列An为等比数列的充要条件

若数列An的前n项和为Sn=2^n+c,求数列An为等比数列的充要条件
当n>=2时,An=Sn-Sn-1=2^n-2^n-1=2^n-1
而A1在原式Sn=2^n+c中可得,A1=2+c
则让数列An为等比数列的充要条件是2+c=2^0=1,即c=-1

n>=2时，an=sn-s(n-1)=（2^n+c）-(2^(n-1)+c)=2^(n-1)
所以a2=2,a3=4,a4=8...
a2以后已经是个公比为2的等比数列
所以数列An为等比数列的充要条件为a1=a2/2=1
又a1=s1=2^1+c=2+c
所以2+c=1
所以c=-1

已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n 已知数列an的前n项和为sn 若sn=2n-an,求an 已知数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1/2,Sn=n^2an-n(n-1)求Sn,an 若数列｛an｝的前n项和为Sn,Sn=n(n+2),则a5= 若数列an的前n项和Sn=n^2-10n,则数列通项为?RT 数列｛an｝中,an=-2n+2*(-1)^n,则数列｛an｝的前n项和sn为若数列{an}的前n项和Sn=10n-n^2,求an. 数列{an}的前n项和为Sn(n属于N*),点（an,Sn）在直线y=2x-3n上.1.若数列{an+c}成等比数列,求常数c2.求{an}通项. 若数列{an}的前n项和为Sn=2的n次方+c,求数列{an}为等比数列的充要条件. 数列{an}的前n项和为Sn,若an=2/n(n+2),则S10=? 若数列(an)的前n项和为Sn=2n次方+c,求数列(an)为等比数列的充要条件若数列An的前n项和为Sn=2^n+c,求数列An为等比数列的充要条件设数列{an}的前n项和为Sn,已知S1=1,Sn+1/Sn=n+c/n（c为常数,c不等于1,n属于正整数）设数列{an}的前n项和为Sn,已知S1=1,Sn+1/Sn=n+c/n,且a1,a2,a3成等差数列.c=2,an=n若数列{bn}是首项为1,公比为c的等比数列,记A 已知数列{an}的前n项和为Sn=-n2-2n,求an 数列{an}的前n项和为sn=2n平方+1则{an} 数列an的前n项和为Sn,Sn=(n^2+3)/2求an,若数列cn={an(n为奇数),2^n(n为偶数)}求cn的前n项和Tn 已知数列an的前n项和为Sn,且An=3^n+2n,则Sn等于设数列an的前n项和为Sn,若Sn=1-2an/3,则an=