等差数列中,a1+a3+a8=a4平方,求a3s10的最大值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 03:47:31

等差数列中,a1+a3+a8=a4平方,求a3s10的最大值
等差数列中,a1+a3+a8=a4平方,求a3s10的最大值

等差数列中,a1+a3+a8=a4平方,求a3s10的最大值
设公差为x.
a1+(a1+2x)+(a1+7x)=(a1+3x)²
3 a1+9x=a1²+2x 3 a1+9x²
(6x-3) a1=9x(9x-1)+a1²
(6x-3-a1) a1=9x(9x-1)
a1=-1 6x-2=81x²-9x
15x-2=81x²
接下来由楼主自己解答.

等差数列中，a₁+a₃+a₈=a₄²，求a ₃s₁ℴ 的最大值
解:(a₃-2d)+a₃+(a₃+5d)=3a₃+3d=3(a₃+d)=3a₄=a₄²
a₄(a₄-3)=0...

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等差数列中，a₁+a₃+a₈=a₄²，求a ₃s₁ℴ 的最大值
解:(a₃-2d)+a₃+(a₃+5d)=3a₃+3d=3(a₃+d)=3a₄=a₄²
a₄(a₄-3)=0,故a₄=3或a₄=0.
a₃S₁ℴ =(a₄-d)(10a₁+45d)=(a₄-d)[10(a₁+3d)+15d]=(a₄-d)(10a₄+15d)【用a₄=3代入】
=(3-d)(30+15d)=-15d²+15d+90=-15(d²-d)+90=-15[(d-1/2)²-1/4]+90=-15(d-1/2)²+375/4
≤375/4,即当a₄=3, d=1/2时a ₃s₁ℴ 的最大值为375/4.
若取a₄=0,则a₃S₁ℴ=-15d²≤0,此时的最大值是0,且d=0,{an}成为一个零数列,
没有意义,故可不予考虑.如果d≠0,则没有最大值.

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等差数列中,a1+a3+a8=15,a4=? 等差数列中,a1+a3+a8=a4平方,求a3s10的最大值在等差数列{An}中,A1+A2=7,A3+A4=13,则A7+A8= 等差数列{an}中,an>0,且a1+a3+a8=a4^2,则S7= 已知等差数列{an}中,a1-a4-a8-a12+a15=2,则a3+a13= 在等差数列{an}中,a1+a2=7,a3+a4=13,求a7+a8 在等差数列{an}中,a1+a2=3,a3+a4=5,a7+a8等于? 在等差数列中,以知A1-A4-A8-A12+A15=2 则A3+A13=? 在等差数列{an}中,a3+a1=37,则a2+a4+a6+a8= 等差数列{an}中,a1+a2=20,a3+a4=120,求a8+a9 在等差数列中,已知a1-a4-a8-a12+a15=2,求a3+a13为多少在等差数列{an}中,a1-a4-a8-a12+a15=2,求a3+a13的值等差数列An中A1-A4-A8-A12+A15=2求A3+A13及S15 在等差数列{a}中,a1+a10=2,求a1-a2+a3-a4+a5+a6-a7+a8-a9+a10 等差数列an中,a1+a4+a7=39,a2+a5+a8=33,a3+a6+a9=? 已知等差数列中a1+a4+a7=39.a2+a5+a8=33则a3+a6+a9= 等差数列{an}中,满足a1+a4+a7=36,a2+a5+a8=33,则a3+a6+a9= 在等差数列{an}中,a1+a4+a7=15,a2+a5+a8=20,则a3+a6+a9=_____.