在平行四边形ABCD中,点F、E分别在AB、CD上,DF=BE,求证四边形DEBF是平行四边形.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 06:50:04
在平行四边形ABCD中,点F、E分别在AB、CD上,DF=BE,求证四边形DEBF是平行四边形.

在平行四边形ABCD中,点F、E分别在AB、CD上,DF=BE,求证四边形DEBF是平行四边形.
在平行四边形ABCD中,点F、E分别在AB、CD上,DF=BE,求证四边形DEBF是平行四边形.

在平行四边形ABCD中,点F、E分别在AB、CD上,DF=BE,求证四边形DEBF是平行四边形.
分别过点E、点F做EG⊥AB于G FH ⊥DC于H
则 EG=FH (平行线间的距离处处相等)
∠BGE=∠DHF=90°
因为 BE=DF
所以 Rt△BEG≌Rt△DFH (HL)
所以 ∠GBE =∠FDH
又因为 四边形ABCD是平行四边形
所以 AB ∥ DC
所以 ∠GBE=∠BEC
所以 ∠FDH=∠BEC
所以 DF ∥BE
因为 DF= BE
所以 四边形DEBF是平行四边形

连接EF
因为AB//CD
所以∠DEF=∠EFB
EF是公共边,DF=BE
所以△DFE≌△BEF
所以BF=DE
因为BF//ED
所以DEBF平行四边形

在平行四边形ABCD中,点F、E分别在AB、CD上,DF=BE,求证四边形DEBF是平行四边形. 如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在边AD,AB上,∠BCF=∠DCE 已知:如图,平行四边形ABCD中,点E,F分别在CD,AB已知:如图,平行四边形ABCD中,点E,F分别在CD,AB上,DF∥BE,EF交BD于点O,求证:EO=FO 在平行四边形ABCD中,E.F分别为AB.CD中点,求证;四边形EGFH为平行四边形. 在平行四边形ABCD中,已知点E和点F分别在AD和BC上,连接CE和AF,AE=CF,得到四边形AFCE是平行四边形 在平行四边形ABCD中,点E,F分别为AB,CD的中点,且AF=DE求证:平行四边形ABCD为矩形 在平行四边形abcd中,角a的平分线分别与bc,dc的延长线交于e,f,点o1,o2分别是三角形在平行四边形ABCD中,角A的平分线分别与BC,DC的延长线交于E,F,点O1,O2分别是三角形CEF.ABE的外心,求证:O1.O2.E三点共 如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在BC,AD上,且DF=BE.求证:四边形AECF是平行四边形 在平行四边形ABCD中,已知点E,F分别在AB,DC上,且DE//BF.求证:四边形AECF是平行四边形 在平行四边形ABC中,点E,F分别在ABCD上,DF=BE.四边形DEBF是平行四边形吗?说明理由 如图,在平行四边形ABCD中,点E.F分别在BC,AD上,且AF=CE.求证:四边形AECF是平行四边形 在平行四边形ABCD中,点E,F分别在BC,AD上,且AF=CE,求证四边形AECF是平行四边形. 如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在BC,AD上若AE=CF,则四边形AECF是平行四边形么?请说明理由 在平行四边形ABCD中,点E、F分别在AD、CB的延长线上,且DE=BF,连接BE和DF,四边形BEDF是平行四边形吗 在平行四边形ABCD中,点E,F分别在AB,CD上,DF=BE.四边形DEBF是平行四边形吗?说说你的理由 在平行四边形ABCD中,点E,F分别在AB,CD上,DF=BE.四边形DEBF是平行四边形吗?说说你的理由谢谢了, 如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在BC,AD上,且AF=CE.求证:四边形AECF是平行四边形. 如图,在平行四边形ABCD中,点E.F分别在BC.AD上,且AF=CE.求证:四边形AECF是平行四边形(用平行且相等解答