用012345这6个数字可组成多少个无重复的5位数字且大于31250的五位数

用012345这6个数字可组成多少个无重复的5位数字且大于31250的五位数
用012345这6个数字可组成多少个无重复的5位数字且大于31250的五位数

用012345这6个数字可组成多少个无重复的5位数字且大于31250的五位数
A2,1 x A5,4 +A3,1 x A4,3 + A2,1 x A3,2+1
=240+72+12+1
=325

31250 31254 31402 31405 31420 31425 31450 31452 31502 31504 31520 31524
31540 31542 32014 32015 32041 32045 32051 32054 32104 32105 32140 32145
32150 32154 32401 32405 32410 32415 32450 32451 ...

全部展开

31250 31254 31402 31405 31420 31425 31450 31452 31502 31504 31520 31524
31540 31542 32014 32015 32041 32045 32051 32054 32104 32105 32140 32145
32150 32154 32401 32405 32410 32415 32450 32451 32501 32504 32510 32514
32540 32541 34012 34015 34021 34025 34051 34052 34102 34105 34120 34125
34150 34152 34201 34205 34210 34215 34250 34251 34501 34502 34510 34512
34520 34521 35012 35014 35021 35024 35041 35042 35102 35104 35120 35124
35140 35142 35201 35204 35210 35214 35240 35241 35401 35402 35410 35412
35420 35421 40123 40125 40132 40135 40152 40153 40213 40215 40231 40235
40251 40253 40312 40315 40321 40325 40351 40352 40512 40513 40521 40523
40531 40532 41023 41025 41032 41035 41052 41053 41203 41205 41230 41235
41250 41253 41302 41305 41320 41325 41350 41352 41502 41503 41520 41523
41530 41532 42013 42015 42031 42035 42051 42053 42103 42105 42130 42135
42150 42153 42301 42305 42310 42315 42350 42351 42501 42503 42510 42513
42530 42531 43012 43015 43021 43025 43051 43052 43102 43105 43120 43125
43150 43152 43201 43205 43210 43215 43250 43251 43501 43502 43510 43512
43520 43521 45012 45013 45021 45023 45031 45032 45102 45103 45120 45123
45130 45132 45201 45203 45210 45213 45230 45231 45301 45302 45310 45312
45320 45321 50123 50124 50132 50134 50142 50143 50213 50214 50231 50234
50241 50243 50312 50314 50321 50324 50341 50342 50412 50413 50421 50423
50431 50432 51023 51024 51032 51034 51042 51043 51203 51204 51230 51234
51240 51243 51302 51304 51320 51324 51340 51342 51402 51403 51420 51423
51430 51432 52013 52014 52031 52034 52041 52043 52103 52104 52130 52134
52140 52143 52301 52304 52310 52314 52340 52341 52401 52403 52410 52413
52430 52431 53012 53014 53021 53024 53041 53042 53102 53104 53120 53124
53140 53142 53201 53204 53210 53214 53240 53241 53401 53402 53410 53412
53420 53421 54012 54013 54021 54023 54031 54032 54102 54103 54120 54123
54130 54132 54201 54203 54210 54213 54230 54231 54301 54302 54310 54312
54320 一共有325个满足要求的数。
Press any key to continue
#include
main()
{
int a,b,c,d,e,f,cnt=0;
for (a=31250;a<54321;a++)
{
b=a/10000;
c=a/1000%10;
d=a/100%10;
e=a/10%10;
f=a%10;
if (b<6 && c<6 && d<6 && e<6 &&f <6
&& b!=c && b!=d && b!=e && b!=f
&& c!=d && c!=e && c!=f
&& d!=e && d!=f
&& e!=f)
{
printf("%d ",a);
cnt++;
 if (cnt%12==0)
 printf("\n");
}
}
printf("一共有%d个满足要求的数。\n ",cnt);
}

收起

4xxxx 5*4*3*2 个
5xxxx 5*4*3*2 个
6xxxx 5*4*3*2 个
32xxx, 34xxx, 35xxx 4*3*2 + 4*3*2 + 4*3*2 = 72个
314xx, 315xx 3*2 + 3*2 = 12个
31250 1个
total: 4*5*4*3*2 + 72 + 12 + 1 = 565 个