_____ 数论 :如果自然数AB12加上9后,能被9整除,减去8后能被8整除,求满足条件的最小的_____数论 :如果自然数AB12加上9后,能被9整除,减去8后能被8整除,求满足条件的最小的四位数是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 21:28:42
_____ 数论 :如果自然数AB12加上9后,能被9整除,减去8后能被8整除,求满足条件的最小的_____数论 :如果自然数AB12加上9后,能被9整除,减去8后能被8整除,求满足条件的最小的四位数是多少?

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_____ 数论 :如果自然数AB12加上9后,能被9整除,减去8后能被8整除,求满足条件的最小的
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数论 :如果自然数AB12加上9后,能被9整除,减去8后能被8整除,求满足条件的最小的四位数是多少?

_____ 数论 :如果自然数AB12加上9后,能被9整除,减去8后能被8整除,求满足条件的最小的_____数论 :如果自然数AB12加上9后,能被9整除,减去8后能被8整除,求满足条件的最小的四位数是多少?
加上9能被9整除,说明不加9也能被9整除.即a+b+1+2=a+b+3能被9整除.
减去8被8整除,说明不减8也能被8整除.因为1000能被8整除,所以B12能被8整除,即100b+12能被8整除.
100b+12能被8整除,b可以取1,3,5,7,9.
要这个数最大,所以从a=9开始试.
a=9的话,12+b能被9整除,b只能是6了
但b不能取6.
a=8的话,11+b能被9整除,b只能是7
b能取7.所以最大是8712.

AB12是9和8的倍数。
是8的倍数,尾数B12的B=1、2、3…… 9.
AB12是9的倍数,A+B=6或9,满足最小的四位数,A+B取6,即A=1,B=5
所以,最小的四位数是1512

A+B=15,6;AB12\8,B12\8mode0.15=6+9,6=1+5,AB12=6912