点D是三角形ABC内一点,把三角形ABD绕点D顺时针方向旋转60度得到三角形CBE,若AD等于4,BD等于3,CD等于5.(1)判断三角形DEC的形状,并说明理由.(2)求角ADB的度数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 11:17:54
点D是三角形ABC内一点,把三角形ABD绕点D顺时针方向旋转60度得到三角形CBE,若AD等于4,BD等于3,CD等于5.(1)判断三角形DEC的形状,并说明理由.(2)求角ADB的度数.

点D是三角形ABC内一点,把三角形ABD绕点D顺时针方向旋转60度得到三角形CBE,若AD等于4,BD等于3,CD等于5.(1)判断三角形DEC的形状,并说明理由.(2)求角ADB的度数.
点D是三角形ABC内一点,把三角形ABD绕点D顺时针方向旋转60度得到三角形CBE,若AD等于4,BD等于3,CD等于5.(1)判断三角形DEC的形状,并说明理由.(2)求角ADB的度数.

点D是三角形ABC内一点,把三角形ABD绕点D顺时针方向旋转60度得到三角形CBE,若AD等于4,BD等于3,CD等于5.(1)判断三角形DEC的形状,并说明理由.(2)求角ADB的度数.
由△ADB旋转60°得到△CEB→∠DBE=60°,且BD=BE→△DBE为等边三角形→DE=BD=BE=3
由△ADB旋转60°得到△CEB→△ADB≌△CEB→AD=CE=4
由CE^2+DE^2=CD^2→△CED为直角三角形
2)由△ADB≌△CEB→∠ADB=∠CEB=∠DEB+∠CED
由△DBE为等边三角形,△CED为直角三角形得∠DEB=60°,∠CED=90°
∴∠ADB=150°

三角形DEC的三边长分别是3, 4, 5 所以是直角三角形
角BED=60度,DEC=90度
所以BEC=150度
所以角ABD=150度

∵三角形ABD绕点D顺时针方向旋转60度得到三角形CBE
∴∠DBE=60°,△ABD全等△CBE
∴AD=CE=4,BD=BE,∠ADB=∠CEB
△DBE是等边三角形
∴∠BED=60°,BD=DE=3
∵CD=5
∴DE²+CE²=CD²
∴三角形DEC是直角三角形
∴∠DEC=90°
∵∠...

全部展开

∵三角形ABD绕点D顺时针方向旋转60度得到三角形CBE
∴∠DBE=60°,△ABD全等△CBE
∴AD=CE=4,BD=BE,∠ADB=∠CEB
△DBE是等边三角形
∴∠BED=60°,BD=DE=3
∵CD=5
∴DE²+CE²=CD²
∴三角形DEC是直角三角形
∴∠DEC=90°
∵∠DBE=60°
∴∠BEC=150°
∴∠ADB=150°

收起

如图,在三角形ABC中,点D是三角形ABC内的一点,求证:∠CDB=∠A+∠ACD+∠ABD 三角形ABC中,D是三角形内的一点,求证角CBD=角A+角ACD+角ABD 点D是三角形ABC内一点,把三角形ABD绕点D顺时针方向旋转60度得到三角形CBE,若AD等于4,BD等于3,CD等于5.(1)判断三角形DEC的形状,并说明理由.(2)求角ADB的度数. 如图,在三角形abc中,AB=AC,D是三角形ABC内一点,且BD=DC.求证:角ABD=角ACD 已知:如图,三角形ABC中,AB=AC,D是三角形ABC内一点,DB=DC,求证∠ABD=∠ACD 在三角形ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,M点是三角形ABD内任意一点,连接AM,BM,CM.判断∠AMB与∠AMC的关系 已知三角形ABC.点D是BC上一点.三角形ABD的面积等于三角形ACD的面积.BD与CD相等吗?若相等,写出证明过 已知三角形ABC.点D是BC上一点.三角形ABD的面积等于三角形ACD的面积.BD与CD相等吗?若相等,写出证明过 如图一三角形abc是等边三角形,d是三角形abc内一点,将三角形abd绕点a旋转60度得三角形ace连接de,dc可以现图形的旋转不变性,如图二p为正方形内一点,pa等于A,pb等于2A,pc等于3A A为正数,求∠apb 如图,三角形ABC为等边三角形,D是三角形ABC内一点,若将三角形ABD旋转后到三角形ACE位置,则旋转中心是((  ),旋转角等于( ). △ABC是顶角为42°的等腰三角形,D是△ABC内一点,△ABD绕点A旋转到△ACE,则△ADE是什么样的三角形? 图(1) (图有些不太准确) 三角形ABC是等边三角形、点D为AC边上的一点、角ABD等于角ACE,BD等于CE,判断三角形ADE的形状、 已知如下图,点D是三角形ABC内一点,求证:角BDC大于角A 已知:如下图,点D是三角形ABC内一点,求证:角BDC大于角A 问两个数学题1.如图 三角形ABC是等边三角形,D是三角形内一点,已知三角形ABD绕点B按顺时针方向旋转一定角度后能与三角形CBE重合.连接DE,是判断三角形BDE的形状,并说明理由.2.已知实数a,b,c,满 在三角形ABC中BA=BC,D是三角形ABC外一点,∠ABC=∠DBE,BD=BE,求证三角形ABD≌三角形CBE 在三角形ABC中,AB=6,D是BC上一点,且BC=3BD,三角形ABD绕点A旋转后得到三角形ACE,求角CEA度数在等边三角形ABC中,AB=6,D是BC上一点,且BC=3BD,三角形ABD绕点A旋转后得到三角形ACE,求角CEA度数 D是三角形ABC内一点,试说明BD+CD