在【1000,2000】内能被3整除且被4整除余一的整数有几个?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 01:18:07
在【1000,2000】内能被3整除且被4整除余一的整数有几个?

在【1000,2000】内能被3整除且被4整除余一的整数有几个?
在【1000,2000】内能被3整除且被4整除余一的整数有几个?

在【1000,2000】内能被3整除且被4整除余一的整数有几个?
即被三整除又被四除余1只能是12k+9的形式
1000

被4除余一
4k+1
所以是d=4的等差数列
3的倍数
因为3和4互质
所以每三项中有一个3的倍数
1000<4k+1<2000
k是整数
250<=k<=499
所以k=251十是最小的
所以就是在251,252,……,499中,每三个就有一个符合
一共是499-251+1=249个
249÷3=83...

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被4除余一
4k+1
所以是d=4的等差数列
3的倍数
因为3和4互质
所以每三项中有一个3的倍数
1000<4k+1<2000
k是整数
250<=k<=499
所以k=251十是最小的
所以就是在251,252,……,499中,每三个就有一个符合
一共是499-251+1=249个
249÷3=83
所以一共83个

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