求平面2x-2y+z+5=0与各坐标面的夹角的余弦.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 09:04:16
求平面2x-2y+z+5=0与各坐标面的夹角的余弦.

求平面2x-2y+z+5=0与各坐标面的夹角的余弦.
求平面2x-2y+z+5=0与各坐标面的夹角的余弦.

求平面2x-2y+z+5=0与各坐标面的夹角的余弦.
面的法向量为(2,-2,1)
xoy面的法向量为(0,0,1)
夹角余弦为(0+0+1)/【√(2²+2²+1²)·1】=1/3
同理
与yoz面的夹角余弦为|0-2+0|/3=2/3
与zox面的夹角余弦为|2-0+0|/3=2/3.

令(Z+5)/2=Y-X(这里的Z不知道是不是常数,如果是常数就没有问题)
Y-X=N(N是个常数)
这里的夹角永远是组成45度的。
所以cos45度=(根号2)/2

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