如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,点M,N分别为CD,AB的中点,且MN⊥AB,试问:梯形ABCD是等腰梯形吗?为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 00:12:26
如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,点M,N分别为CD,AB的中点,且MN⊥AB,试问:梯形ABCD是等腰梯形吗?为什么?

如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,点M,N分别为CD,AB的中点,且MN⊥AB,试问:梯形ABCD是等腰梯形吗?为什么?
如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,点M,N分别为CD,AB的中点,且MN⊥AB,试问:梯形ABCD是等腰梯形吗?为什么?

如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,点M,N分别为CD,AB的中点,且MN⊥AB,试问:梯形ABCD是等腰梯形吗?为什么?
是等腰梯形,用三角形全等定理就可以解决了,

没有图啊

方法一:
连结AM、BM。
∵AN=BN、MN⊥AB,∴MN是AB的垂直平分线,∴AM=BM,∴∠AMN=∠BMN。
∵AB∥DC、MN⊥AB,∴MN⊥CD,结合证得的∠AMN=∠BMN,得:∠AMD=∠BMC。
由DM=CM、AM=BM、∠AMD=∠BMC,得:△AMD≌△BMC,∴AD=BC,
∴ABCD是等腰梯形。
方法二:
过C、D分...

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方法一:
连结AM、BM。
∵AN=BN、MN⊥AB,∴MN是AB的垂直平分线,∴AM=BM,∴∠AMN=∠BMN。
∵AB∥DC、MN⊥AB,∴MN⊥CD,结合证得的∠AMN=∠BMN,得:∠AMD=∠BMC。
由DM=CM、AM=BM、∠AMD=∠BMC,得:△AMD≌△BMC,∴AD=BC,
∴ABCD是等腰梯形。
方法二:
过C、D分别作AB的垂线,垂足分别是E、F。
∵FE∥DC、DF⊥FE、CE⊥FE、MN⊥FE,∴CMNE、DMNF都是矩形,
∴DF=MN=CE,DM=FN、CM=EN,而DM=CM,∴FN=EN,又AN=BN,∴AF=BE。
由DF=CE、AF=BE、∠DFA=∠CEB=90°,得:△ADF≌△BCE,∴AD=BC,
∴ABCD是等腰梯形。

收起

从A和B各做线段垂直于CD,设垂足分别为E,F,可以证明三角形ADE全等于三角形BCF

如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,点M,N分别为CD,AB的中点,且MN⊥AB,试问:梯形ABCD是等腰梯形吗?两种方式 都要写 如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,点M,N分别为CD,AB的中点,且MN⊥AB,试问:梯形ABCD是等腰梯形吗?为什么? 如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,对角线AC、BD交与O点,且OD=OC,求证:梯形ABCD为等腰梯形 如图,在梯形ABCD中,AB平行DC 如图 梯形ABCD中,AB‖CD,M是DC的中点,且AM=BM,那么ABCD是等腰梯形吗?说明理由.证明具体点 百度图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,点E是DC的中点,过点E作DC的垂线交AB于点P,交CB的延长线于点M已知:如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,点E是DC的中点,过点E作DC的垂线交AB于点P,交CB的 如图,在梯形abcd中,ab‖dc,m,n分别是两条对角线bd,ac的中点.求证,mn‖dc,mn=1/2(如图,在梯形abcd中,ab‖dc,m,n分别是两条对角线bd,ac的中点.求证,mn∥dc,mn=1/2(ab-dc) 如图,在梯形ABCD中,AB//DC,点M,N分别为CD,AB的中点,且MN⊥AB,试问:梯形BCD是等腰梯形吗?为什么? 如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,M为AB中点,CM为∠BCD的平分线,求证:BC=AB+CD 如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AC、BD交于点O.求证:OD=OC 如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,DC⊥BC,P是边AB上一动点,PE⊥CD……已知:如图,在直角梯形ABCD中AD//BC,DC⊥BC,P是边AB上的一动点,PE⊥CD,垂足为点E,PM⊥AB,交边CD于点M,AD=1,AB=5,CD=4(1)求证:∠PME=∠B(2)设A 如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖DC,AB=AD=BC,下底DC=BD.求梯形各内角度数. 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC,点P为BC边上一点,PE垂直于AB,PF垂直于DC 如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,M,N分别是两条对角线BD,AC中点,说明:MN‖DC且MN=二分之一(DC-AB) 如图,梯形ABCD中,AB平行于DC,点E是DC的中点,∠AED=∠BEC,求证:梯形ABCD是等腰梯形 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,点E在BC的延长线上,DE=DB,求证:AD=CE 如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,BD^2=AB*DC.求证:∠A=∠CBD.如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,BD^2=AB*DC.求证:∠A=∠CBD. 如图在梯形ABCD中,AD=BC,DC‖AB,M N E F分别是底边和对角线的中点,求证:四边形MENF是菱形