导数与单调性的问题(1/2)用导数求单调区间时,有定义:f'(x)>0,函数在区间上递增;f'(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 22:18:26
导数与单调性的问题(1/2)用导数求单调区间时,有定义:f'(x)>0,函数在区间上递增;f'(x)

导数与单调性的问题(1/2)用导数求单调区间时,有定义:f'(x)>0,函数在区间上递增;f'(x)
导数与单调性的问题
(1/2)用导数求单调区间时,有定义:f'(x)>0,函数在区间上递增;f'(x)

导数与单调性的问题(1/2)用导数求单调区间时,有定义:f'(x)>0,函数在区间上递增;f'(x)
如果在某一点的导数值为0,并不影响单调性.所以f'(x)≥0仍能推导出增函数.但前提是导数值为0的点有限个.
但如果是单调递增,则说明每一个点的函数值都比前一个点大,所以是f'(x)>0

画图像

导数>0,函数单调增。在大学数学中,这个命题是证明的,不是定义。当函数单调增,且函数可导的条件下,则只能得出导数>=0,这是用导数的定义证明的。如f(x)=x+cosx是单调增的,但f'(x)=1-sinx在无限多点处等于0.