求一道高一数学指数函数换底公式的题目已知24^a=12,用a表示log2(3)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 16:14:41

求一道高一数学指数函数换底公式的题目已知24^a=12,用a表示log2(3)
求一道高一数学指数函数换底公式的题目
已知24^a=12,用a表示log2(3)

求一道高一数学指数函数换底公式的题目已知24^a=12,用a表示log2(3)
两边取对数log2,得：
alog2(24)=log2(12)
alog2(8*3）=log2(4*3)
a[3+log2(3)]=2+log2(3)
3a+alog2(3)=2+log2(3)
log2(3)=(2-3a)/(a-1)

24^a=12
两边同时取以2为底的对数
log2(24^a)=log2(12)
∴ alog2(24)=log2(12)
∵ log2(24)=log2(3*2^3)=log2(3)+log2(2^3)=log2(3)+3
log2(12)=log2(3*2^2)=log2(3)+log2(2^2)=log2(3)+2
∴ a*[...

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24^a=12
两边同时取以2为底的对数
log2(24^a)=log2(12)
∴ alog2(24)=log2(12)
∵ log2(24)=log2(3*2^3)=log2(3)+log2(2^3)=log2(3)+3
log2(12)=log2(3*2^2)=log2(3)+log2(2^2)=log2(3)+2
∴ a*[log2(3)+3]=log2(3)+2
∴ alog2(3)+3a=log2(3)+2
∴ (a-1)log2(3)=2-3a
∴ log2(3)=(2-3a)/(a-1)

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