已知抛物线y方=4x的弦经过它的焦点F,弦AB的长为20,求直线方程?已知抛物线y方=4x的弦经过它的焦点F,弦AB的长为20,求直线方程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 18:38:06

已知抛物线y方=4x的弦经过它的焦点F,弦AB的长为20,求直线方程?已知抛物线y方=4x的弦经过它的焦点F,弦AB的长为20,求直线方程
已知抛物线y方=4x的弦经过它的焦点F,弦AB的长为20,求直线方程?
已知抛物线y方=4x的弦经过它的焦点F,弦AB的长为20,求直线方程

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y^2=4x,2p=4
所以准线x=-p/2=-1
焦点(1,0)
若直线斜率不存在,则AB是x=1,y^2=4,则显然AB=20不成立
所以斜率存在
y=k(x-1)
代入y^2=4x
k^2x^2-2k^2x+k^2=4x
k^2x^2-(2k^2+4)x+k^2=0
x1+x2=(2k^2+4)/k^2
AB=AF+BF
抛物线到焦点距离等于到准线距离
设A(x1,y1),B(x2,y2)
则A到准线距离=x1-(-1)=x1+1
B到准线距离=x2+1
所以x1+1+x2+1=AF+BF=20
x1+x2=18
所以(2k^2+4)/k^2=18
4k^2=1
k=±1/2
y=k(x-1)
所以x+2y-1=0和x-2y+1=0

已知抛物线y方=4x的弦经过它的焦点F,弦AB的长为20,求直线方程?已知抛物线y方=4x的弦经过它的焦点F,弦AB的长为20,求直线方程抛物线Y方=4X中,经过焦点的弦的中点的轨迹! 已知抛物线y^2=4x,F是焦点,直线l是经过点F的任意直线已知直线经过抛物线y的平方等于4x的焦点F,且与抛物线相交与A,B两点,|AF|=2,则|BF|=? 已知抛物线的方程为4x-y方=0,求此抛物线的焦点坐标和标准方程已知抛物线的方程为4x-y方=0,求此抛物线的焦点坐标和准线方程已知抛物线y^2=4x,F为抛物线的焦点且PQ为过焦点的弦,若|PQ|=8求△OPQ的面积已知直线l经过抛物线y^2=4x的焦点F,且与抛物线相交于A、B两点,以线段AB为直径的圆截Y轴所得弦长4求半颈已知抛物线x^2=4y,直线L是它的一条切线,切点为M,光线从抛物线的焦点发出,经过直线L反射,证明：……已知抛物线x^2=4y,直线L是它的一条切线,切点为M,光线从抛物线的焦点发出,经过直线L反射,证已知抛物线y方=4x及其焦点,求圆心在抛物线上,且与x轴及抛物线的准线都相切的圆标准方程已知抛物线经过点P（3,2）且以直线x+y-1=0为准线,则抛物线的焦点F的轨迹方程为--- 已知抛物线的方程为y^2=2px(p>0)F为它的焦点.直线2x-y=0截抛物线所得弦长为根号5,求抛物线方程、焦点...已知抛物线的方程为y^2=2px(p>0)F为它的焦点.直线2x-y=0截抛物线所得弦长为根号5,求抛物线已知抛物线y=4x方-11x-3,求它的对称轴经过抛物线y^2=4x的焦点弦的中点轨迹方程是? 经过抛物线y^2=4x的焦点弦的中点轨迹方程是? 请人才进来.1.方程y²-4x-2y-19=0表示的图形是不是抛物线?如果是,求它的对称轴方程、顶点坐标,焦点到准线的距离,焦点坐标2.经过抛物线y²=2px的焦点F,作x轴的垂线和抛物线相较于两点P1,P2 已知P是抛物线y平方=-4x上一点,它到x轴的距离是2,则这点到焦点F的距离是急用!已知抛物线y方＝4X,焦点为F,顶点为O,点P在抛物线上移动,Q是FP的中点,求点Q已知抛物线y方＝4X,焦点为F,顶点为O,点P在抛物线上移动,Q是FP的中点,求点Q的轨迹方程