画出下列方程的曲线:(1)y=根号下9-x^2 (2)y=3-根号下4x-x^2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 13:32:19
画出下列方程的曲线:(1)y=根号下9-x^2 (2)y=3-根号下4x-x^2

画出下列方程的曲线:(1)y=根号下9-x^2 (2)y=3-根号下4x-x^2
画出下列方程的曲线:(1)y=根号下9-x^2 (2)y=3-根号下4x-x^2

画出下列方程的曲线:(1)y=根号下9-x^2 (2)y=3-根号下4x-x^2
(1)两边平方再移项可得到x^2+y^2=9(y>=0)
所以曲线是一个以原点为圆心,半径为3的圆的上半部分包括x轴上的两点
(2)移项得根号下4x-x^2=3-y,两边平方得4x-x^2=(3-y)^2,再得到(x-2)^2+(y-3)^2=4(y

(1)y=√(9-x²)
即:x²+y²=9(y>=0)(这是以原点为圆心,半径为3的圆的上半部分部)
(2)y=3-√(4x-x^2)
即:(x-2)²+(y-3)²=4(y<=3)(这是以(2,3)为圆心,半径为2的圆的下半部分)